Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)

Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được

Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\) 

Tính x và y trong hình:

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  - 3 + \sqrt 2 \)

\(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :

Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {4{x^2} + 24x + 36} \end{aligned} \) với x<-3 ta được:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là

Tìm x, biết: \( \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \) 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:

Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\) 

Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \) 

Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} \)

Điều kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x}\) là:

Phương trình \(\sqrt {(2x - 8)(4 + x)}  + 2\sqrt {(2x - 8)}  = 0\) có nghiệm là: