Tính x và y trong hình:

\(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\) 

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.

Cho \(\sqrt{\frac{9}{16} \cdot x^{2} \cdot y^{6}}\). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được

Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \) 

Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 63⁰ với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?

Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là

Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho CH = 16cm, CB = 21cm. Độ dài của AC gần đúng với kết quả nào sau đây?

Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:

Tính tổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5}\) 

Điêu kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}\) là 

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

Tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\) 

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2