Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

Tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\) 

Phương trình \(\sqrt {(2x - 8)(4 + x)}  + 2\sqrt {(2x - 8)}  = 0\) có nghiệm là: 

Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {4{x^2} + 24x + 36} \end{aligned} \) với x<-3 ta được:

Tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \) 

Cho \(A = \frac{{\sqrt {45}  + \sqrt {20} }}{{\sqrt {180}  - \sqrt {80} }}\). Tính  3 A

So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  - 3 + \sqrt 2 \)

Tìm x, biết: \( \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \) 

Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:

Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} }  - \sqrt {x + 1}  = 4\) có nghiệm là: 

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC

Mô tả cánh của một máy bay. Hãy tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.

\(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chọn câu đúng

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.

Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho CH = 16cm, CB = 21cm. Độ dài của AC gần đúng với kết quả nào sau đây?

Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được