Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính đoạn thẳng AM

Điêu kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}\) là 

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)

Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.  

Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} }  - \sqrt {x + 1}  = 4\) có nghiệm là: 

Tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\) 

Biểu thức \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi

Tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là

Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được

Tính tổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5}\) 

\(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :

Điều kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x}\) là:

So sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 

Một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m. Để bắt mèo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu thang đạt độ cao đó, khi đó góc của thang với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 6,7m ?

Cho  tam giác cân (ABC ) có đáy (BC = 2a ), cạnh bên bằng b( b > a). Tính diện tích tam gíac ABC

Tìm x, biết: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\) 

Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:

Rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 }  - 3 + \sqrt 2 \)

Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{4}}{64}}\) ta được

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng