Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:

Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .

Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).

Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ XT. Cho biết \( \widehat {ZMT}\) có số đo bằng bao nhiêu??

Cho tam giác ABC  vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

 Rút gọn biểu thức sau: \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)

.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Tính: \(\left( {\root 3 \of 9  + \root 3 \of 6  + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3  - \root 3 \of 2 } \right) \) 

Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0.\)

Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)

Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)

Tính \( 3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)

Cho hàm số \(y = \left( { - \frac{1}{2}m} \right)x - 1\). Tìm tham số m để hàm số đồng biến.

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là

Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)

Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.