Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{\frac{5-2 \sqrt{6}}{12}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}^{2}}{12}} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\frac{3 \sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = \left( {\frac{3}{4}m - 1} \right)x + 1\). Tìm tham số m để hàm số nghịch biến.
-
Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là
-
Tính: \( \sqrt {75.48} \)
-
Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)
-
Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:
-
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
-
Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y=(m+6)x−7\) đồng biến ?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.
-
Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)
-
Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
-
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{x^{2}+4 x+4}-\sqrt{x^{2}} \quad(-2 \leq x \leq 0)\)
-
Tính: \(\left( {\root 3 \of 9 + \root 3 \of 6 + \root 3 \of 4 } \right)\left( {\root 3 \of 3 - \root 3 \of 2 } \right) \)
-
Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
-
Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)
-
Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
-
Cho tứ giác (ABCD ) có AB = AC = AD = 20cm, góc B = 600 và góc A = 900. Kẻ (BE vuông góc DC ) kéo dài.
.png)
Tính BE
-
Tính \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được
-
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
-
Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
