Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{\frac{5-2 \sqrt{6}}{12}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}^{2}}{12}} \\ &=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\frac{3 \sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2} \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
-
Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {11m - 3} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
-
Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\)
-
Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
-
Tính: \( \sqrt {75.48} \)
-
Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).
-
Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
-
Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .
-
.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:
-
Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{x^{2}+4 x+4}-\sqrt{x^{2}} \quad(-2 \leq x \leq 0)\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
-
Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y=(m+6)x−7\) đồng biến ?
-
Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
-
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?
-
Tính \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được
-
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
-
Cho hàm số \(y = \left( { - \frac{1}{2}m} \right)x - 1\). Tìm tham số m để hàm số đồng biến.
-
Cho hàm số \(y = \left( {\frac{3}{4}m - 1} \right)x + 1\). Tìm tham số m để hàm số nghịch biến.
-
Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)
