Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3}\\ {}&{ \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 + 1}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{2 - 2\sqrt 2 + 1}}{{2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 } \end{array}\)
Vậy hệ số a của hàm số là: \(a=3-2\sqrt2\)
Câu hỏi liên quan
-
Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y=(m+6)x−7\) đồng biến ?
-
Tính: \( \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)
-
Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
-
Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:
-
Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.
-
Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)
-
Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)
-
Tính \( 3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)
-
Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {11m - 3} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
-
Cho hàm số \(y = \left( { - \frac{1}{2}m} \right)x - 1\). Tìm tham số m để hàm số đồng biến.
-
Giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
-
Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:
-
Thu gọn biểu thức \(\sqrt[3]{7-5 \sqrt{2}}+\sqrt[6]{8}\) ta được:
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.
-
Tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)
-
Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).
-
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
-
.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:
