Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{c}} {}&{2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3}\\ {}&{ \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{\sqrt 2 - 1}}{{\sqrt 2 + 1}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}}}\\ {}&{ \Leftrightarrow a = \frac{{2 - 2\sqrt 2 + 1}}{{2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 } \end{array}\)
Vậy hệ số a của hàm số là: \(a=3-2\sqrt2\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = \left( { - \frac{1}{2}m} \right)x - 1\). Tìm tham số m để hàm số đồng biến.
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
-
Cho hình vẽ, MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O,3cm), MA = 4cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
.png)
-
Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
-
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .
.png)
Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?
-
Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)
-
Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).
-
Rút gọn biểu thức sau: \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)
-
Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
-
Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .
-
Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)
-
Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:
-
Cho tứ giác (ABCD ) có AB = AC = AD = 20cm, góc B = 600 và góc A = 900. Kẻ (BE vuông góc DC ) kéo dài.
.png)
Tính BE
-
Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
-
Tính \( 3\sqrt {80} - 2\sqrt {45} - \sqrt {125} \)
-
Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x} + 2 = 0\)
-
Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:
-
Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {11m - 3} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là
-
Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1} + 3 > 0.\)
