Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)

Điều kiện của tham số m để hàm số \(y = \left( {11m - 3} \right)x + \frac{1}{2}\) nghịch biến là

Rút gọn biểu thức: \( A = \frac{{3 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }}.\)

Tính: \( C = \frac{{\sqrt {14} + \sqrt 7 }}{{\sqrt 2 + 1}} - \sqrt 7 \)

Tính \(\sqrt[4]{28-16 \sqrt{3}}\) ta được

Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:

Hình vuông XYZT nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M bất kì thuộc cung nhỏ XT. Cho biết \( \widehat {ZMT}\) có số đo bằng bao nhiêu??

Tính: \( \sqrt {75.48} \) 

Cho đường thẳng y=(1−4m)x+m−2 (d). Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \( \frac{3}{2}\)

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {3 - x}  + 2 = 0\)

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

 Rút gọn biểu thức sau: \(x+3+\sqrt{x^{2}-6 x+9} \quad(x \leq 3)\)

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO' = d. Chọn khẳng định đúng?

Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{x^{2}+4 x+4}-\sqrt{x^{2}} \quad(-2 \leq x \leq 0)\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

Cho tam giác ABC  vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.

Cho tứ giác (ABCD ) có AB = AC = AD = 20cm, góc B = 60⁰ và góc A = 90⁰. Kẻ (BE vuông góc DC ) kéo dài.

Tính BE

Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)