Tính \( 2\sqrt 2 \left( {\sqrt 3 - 2} \right) + {\left( {1 + 2\sqrt 2 } \right)^2} - 2\sqrt 6 = 9\)

Tính: \( \sqrt {52} .\sqrt {13} \)

Cho tam giác ABC có các đường cao BD,CE . Biết rằng bốn điểm B,E,D,C cùng nằm trên một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

Tính: \( \sqrt {75.48} \) 

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 12cm, BH = 8cm, tính diện tích tam giác ABC.

.Kết quả phép tính \(\begin{array}{l} \frac{2}{{\sqrt 6 - 2}} + \frac{2}{{\sqrt 6 + 2}} + \frac{5}{{\sqrt 6 }} \end{array}\) là:

Cho hàm số y=ax+3. Hãy xác đinh hệ số a, khi \(x=1+\sqrt2\) thì \(y=2+\sqrt2\)

Cho hàm số \(y = \left( { - \frac{1}{2}m} \right)x - 1\). Tìm tham số m để hàm số đồng biến.

Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(A\left( {1; - 3} \right);B\left( { - 1;2} \right)\).

 Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 23⁰ so với mặt đất. Hỏi muốn đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét? (làm tròn đến mét)

Kết quả phép tính \(\begin{aligned} &\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3 \sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}} \end{aligned}\) là:

Tính: \( \sqrt {9 - \sqrt {17} } .\sqrt {9 + \sqrt {17} } \)

Cho hình vuông ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,BC . Gọi E là giao điểm của CM và DN. Tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,M là

Cho đường tròn ( O ), đường kính AB. Kẻ hai dây AC và BD song song. So sánh độ dài AC và BD .

Đường thẳng \(y = \dfrac{2}{3}\left( {x + \dfrac{5}{7}} \right)\) cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng:

Thu gọn biểu thức \(\sqrt[3]{7-5 \sqrt{2}}+\sqrt[6]{8}\) ta được:

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{x^{2}+4 x+4}-\sqrt{x^{2}} \quad(-2 \leq x \leq 0)\)

Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AH = 2cm,BC = 8cm . Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH ở D .

Các điểm nào sau đây thuộc cùng một đường tròn?

Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)

Rút gọn các biểu thức: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \) 

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {x - 1}  + 3 > 0.\)