Độ dài của một đường tròn là $10\pi$ (cm). Diện tích của hình tròn đó là: 

Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một  đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ đường kính $AB,$ dây$AC = R$. Khi đó số đo độ của cung nhỏ $BC$ là:

Cho phương trình: ${x^2} + (2m - 3)x - m + 1 = 0$. Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: $({x_1} - 3)({x_2} - 3) = 5.$

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{{x - 1}} + \frac{{y - 15}}{{y + 2}} = \frac{2}{5}\\\frac{{x - 9}}{{x - 1}} + \frac{{30}}{{y + 2}} = 2\end{array} \right.$ 

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{{5\sqrt x  + 3}}{{x + \sqrt x }}\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right).$  

Cho phương trình ${x^2} + mx - 1 = 0$ (với m là tham số). Tìm $m$ để phương trình có các nghiệm ${x_1},{x_2}$ thỏa mãn $x_1^2 + x_2^2 = 5x_1^2x_2^2$ 

Cho $a > 0,\,\,b > 0$ và ${a^2} + {b^2} = 1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:$S = ab + 2\left( {a + b} \right)$ 

Tìm tập nghiệm phương trình: $2{x^2} + 3x - 2 = 0.$

Hai bến sông A và B cách nhau 30 km. Một tàu thủy đi ngược dòng từ A đến B; bốc, xếp hàng hóa và nghỉ ngơi trong 2 giờ, rồi xuôi dòng từ B về A. Tổng thời gian cả đi và về (kể cả khi bốc, xếp hàng hóa và nghỉ ngơi) hết 6 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy khi nước đứng yên, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4 km/h. 

Điều kiện của $m$ để phương trình ${x^2} - 2mx + {m^2} - 4 = 0$ có hai nghiệm ${x_1} = 0,\,\,{x_2} > 0$ là: 

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\3x + 2y = 4\end{array} \right.$  

Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan?

Giải hệ phương trình sau: $\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{{x - 2}} + \frac{1}{{y + 1}} = 3\\\frac{3}{{x - 2}} - \frac{2}{{y + 1}} = 8\end{array} \right.$ 

Cho $a,b,c > 0$ và $a + b + c = 2019$.Tìm giá trị nhỏ nhất của: $S = \sqrt {{a^2} - ab + {b^2}}  + \sqrt {{b^2} - bc + {c^2}}  + \sqrt {{c^2} - ca + {a^2}}$  

Một đội xe định dùng một số xe cùng loại để chở hết 150 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành có 5 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy, mỗi xe phải chở thêm 5 tấn hàng nữa mới hết số hàng đó. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng mỗi xe chở là bằng nhau. 

Cho phương trình: ${x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.$ Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: $x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 2{x_1} + 2{x_2} + 27.$

Tìm nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} - x + y =  - 5\\3x + 5y =  - 1\end{array} \right..$

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Tính diện tích mảnh đất. 

Cho hàm số: $\left( P \right):\,\,y = \frac{{ - {x^2}}}{2},\,\,\,\left( d \right):\,\,y = \frac{3}{2}x - 2.$ Tìm tọa độ giao điểm d và P bằng phép toán.  

Đường tròn đi qua 2 đỉnh và tiếp xúc cạnh 1 hình vuông. Tính bán kính R của đường tròn biết cạnh hình vuông là 12 cm.