Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Vì D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB nên EF; ED; FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
suy ra ΔEDF ∽ ΔABC (c−c−c) theo tỉ số đồng dạng k = 1/2.
Tương tự ta có A′B′; B′C′; C′A′ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA′B′C′ ∽ ΔDEF theo tỉ số k = 1/2.
Theo tính chất đường trung bình \(\frac{{B'C'}}{{EF}} = \frac{1}{2}\) mà \(\frac{{EF}}{{BC}} = \frac{1}{2}(cmt) \Rightarrow \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{4}\)
Tương tự \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{4}\)
Do đó ΔA′B′C′ ∽ ΔABC(c−c−c) theo tỉ số k = 1/4
Vậy đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây
-
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng \(\dfrac{1}{2}\). Tìm phân số ban đầu.
-
Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm . Điểm E thuộc cạnh ADsao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
-
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
-
Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
\(\begin{array}{l} (I)\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\\ (II)\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ (III)\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{1}{2} \end{array}\)
-
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:
-
Giải phương trình \(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
-
Giải phương trình \({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\)
-
Tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.
-
Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trước ta được số A có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4 vào đằng sau ta được số B có năm chữ số, trong đó B gấp bốn lần A .
-
Gọi x1 là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình\(2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0\). Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:
-
Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
.png)
-
Giải phương trình: 7 + 2x = 22 - 3x
-
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây
-
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?
\(\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}\)
-
Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?
-
Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) có giá trị bằng \(2\).
-
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.
-
Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)
