Giải phương trình \(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
Điều kiện xác định: \(x-1\ne 0;x-2\ne0; x-3\ne0\), tức là \(x ≠ 1, 2, 3\).
Quy đồng mẫu thức:
\(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
⇒ \( 3\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 2} \right) = x - 1\)
⇔ \( 3x - 9 + 2x - 4 = x - 1\)
\(⇔ 4x = 12\)
\(⇔ x = 3\) (không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi liên quan
-
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A tăng thêm 15km/h thì bằng 2 lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô B là:
-
Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
.png)
-
Số x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?
-
Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và \(\widehat A = {80^0};\widehat C = {70^0}\), AC = 6cm. Số đo góc \(\widehat E\) là:
-
Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\) Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:
-
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?
\(\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}\)
-
Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)
-
Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}}\)= ?
-
Giải phương trình: \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\)
-
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây
-
Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
-
Giải phương trình \(1 + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{8 + {x^3}}}\)
-
Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết \(\frac{{NA}}{{PA}} = \frac{1}{3}\) . Hãy chọn câu SAI
-
Phương trình \(\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\) có nghiệm là
-
Giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm . Điểm E thuộc cạnh ADsao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.
-
Giải phương trình: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\)
