Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\) Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:

 Cho hình thang ABCD (AB//CD) có BC = 15cm . Điểm E thuộc cạnh ADsao cho \(\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{1}{3}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC ở F. Tính độ dài BF.

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 1  vào đằng trước ta được số A  có năm chữ số, nếu viết them chữ số 4  vào đằng sau ta được số B  có năm chữ số, trong đó B  gấp bốn lần A .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\\ (II)\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ (III)\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{1}{2} \end{array}\)

Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và \(\widehat A = {80^0};\widehat C = {70^0}\), AC = 6cm. Số đo góc \(\widehat E\) là:

Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)

Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).

Giải phương trình \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\)

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Giải phương trình  \(1 + \dfrac{1}{{x + 2}} = \dfrac{{12}}{{8 + {x^3}}}\) 

Phương trình \(\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\)  có nghiệm là

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Phương trình \( \frac{{x - 2}}{{77}} + \frac{{x - 1}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{5} + \frac{{x - 73}}{6}\) có nghiệm là:

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Gọi x₁ là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x₂ là nghiệm của phương trình\(2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0\). Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:

Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)

Nếu phương trình P(x) = m có nghiệm x = x₀ thì x₀ thỏa mãn điều kiện gì?

Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?

\(\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}\)