Gọi x1 là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình\(2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0\). Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Ta có: \(\begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^3} - 1 = 3 - 5x + 3{x^2} + {x^3}\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - 1 = 3 - 5x + 3{x^2} + {x^3}\\ \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} + 3{x^2} - 3{x^2} + 3x + 5x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 8x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{3}{8} \end{array}\)
Suy ra \( {x_1} = \frac{3}{8}\)
+ Ta có:
\(\begin{array}{l} 2{\left( {x - 1} \right)^2} - 2{x^2} + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) - 2{x^2} + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 2 - 2{x^2} + x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow - 3x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3} \end{array}\)
Suy ra \( {x_2} = \frac{-1}{3}\)
Nên \( {x_1} + {x_2} = \frac{3}{8} + \left( { - \frac{1}{3}} \right) = \frac{1}{{24}}\)
