Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây

Giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)

Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{3a - 1}}{{3a + 1}} + \dfrac{{a - 3}}{{a + 3}}\) có giá trị bằng \(2\).

Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)

Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì

Tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\)

Giải phương trình: \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\)

Phương trình \(\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\)  có nghiệm là

Cho tam giác  ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}}\)= ?

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Giải phương trình: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) 

Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)

Giải phương trình \(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A  tăng thêm 15km/h thì bằng 2  lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô B là:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\\ (II)\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ (III)\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{1}{2} \end{array}\)

Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và \(\widehat A = {80^0};\widehat C = {70^0}\), AC = 6cm. Số đo góc \(\widehat E\) là:

Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) có giá trị bằng \(2\).