Cho tam giác  ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC, khi đó \(\frac{{BD}}{{CD}}\)= ?

Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết rằng nếu vận tốc của ô tô A  tăng thêm 15km/h thì bằng 2  lần vận tốc ô tô, vận tốc ô tô B là:

Giải phương trình: \(0,5x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {1,5x - 1} \right)\) 

Giải phương trình \({x^2} - x - \left( {3x - 3} \right) = 0\) 

Giải phương trình \( \dfrac{7x-1}{6} + 2x = \dfrac{16 - x}{5}\)

Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

Phương trình \( \frac{{x - 2}}{{77}} + \frac{{x - 1}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{5} + \frac{{x - 73}}{6}\) có nghiệm là:

Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây

Phương trình \(\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\)  có nghiệm là

Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)

Tìm giá trị của x trên hình vẽ.

Cho ΔMNP, MA là phân giác ngoài của góc M, biết \(\frac{{NA}}{{PA}} = \frac{1}{3}\) . Hãy chọn câu SAI

Giải phương trình: \(3x - 15 = 2x\left( {x - 5} \right)\)

Số x₀ được gọi là nghiệm của phương trình A(x) = B(x) khi nào?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5 hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

Cho hai phương trình (1) và (2) tương đương với nhau. Biết rằng phương trình (1) có tập nghiệm \(S = {\rm{\{ }} - 3;2\} .\) Khi đó một nghiệm của phương trình (2) là:

Tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.

Giải phương trình: \(\dfrac{10x+3}{12}=1+\dfrac{6+8x}{9}\)