Phương trình \(\frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\) có nghiệm là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \frac{{x - 12}}{{77}} + \frac{{x - 11}}{{78}} = \frac{{x - 74}}{{15}} + \frac{{x - 73}}{{16}}\\ \Leftrightarrow \left( {\frac{{x - 12}}{{77}} - 1} \right) + \left( {\frac{{x - 11}}{{78}} - 1} \right) = \left( {\frac{{x - 74}}{{15}} - 1} \right) + \left( {\frac{{x - 73}}{{16}} - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \left( {\frac{{x - 12 - 77}}{{77}}} \right) + \left( {\frac{{x - 11 - 78}}{{78}}} \right) = \left( {\frac{{x - 74 - 15}}{{15}}} \right) + \left( {\frac{{x - 73 - 16}}{{16}}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 89}}{{77}} + \frac{{x - 89}}{{78}} - \frac{{x - 89}}{{15}} - \frac{{x - 89}}{{16}} = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 89} \right)\left( {\frac{1}{{77}} + \frac{1}{{78}} - \frac{1}{{15}} - \frac{1}{{16}}} \right) = 0 \end{array}\)
Nhận thấy \( \frac{1}{{77}} + \frac{1}{{78}} - \frac{1}{{15}} - \frac{1}{{16}} \ne 0\) nên \( \left( {x - 89} \right)\left( {\frac{1}{{77}} + \frac{1}{{78}} - \frac{1}{{15}} - \frac{1}{{16}}} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 89 = 0 \Leftrightarrow x = 89\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm các giá trị của \(a\) sao cho biểu thức \(\dfrac{{10}}{3} - \dfrac{{3a - 1}}{{4a + 12}} - \dfrac{{7a + 2}}{{6a + 18}}\) có giá trị bằng \(2\).
-
Tìm điều kiện của m để phương trình \((3m - 4)x + m = 3m^2+ 1\) có nghiệm duy nhất.
-
Cho ΔABC, AE là phân giác ngoài của góc A. Hãy chọn câu SAI:
-
Giải phương trình \(x\left( {2x - 9} \right) = 3x\left( {x - 5} \right)\)
-
Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng ΔABD và ΔBDC. Chọn câu đúng nhất trong các câu dưới đây
-
Cho tam giác ABC, AC = 2AB, AD là đường phân giác của tam giác ABC. Xét các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
\(\begin{array}{l} (I)\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{1}{2}\\ (II)\frac{{DC}}{{BC}} = \frac{2}{3}\\ (III)\frac{{BD}}{{BC}} = \frac{1}{2} \end{array}\)
-
Cho tam giác ABC, trên đoạn thẳng AB và AC lấy các điểm M và N sao cho AM = 6cm; MB = 8cm; AN = 3cm và AC = 7cm. Tìm khẳng định sai ?
-
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự ở E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
Giải phương trình: \(4(0,5 - 1,5x) = -\dfrac{5x-6}{3}\)
-
Tìm giá trị của x trên hình vẽ.
.png)
-
Cho tam giác ABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BC, AC sao cho MN // AB. Chọn kết luận đúng trong các kết luận dưới đây
-
Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A′, B′, C′ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?
-
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau, có bao nhiêu cặp đồng dạng với nhau?
\(\begin{array}{l} (1)\Delta AEG \sim \Delta ABD\\ (2)\Delta ADF \sim \Delta ACE\\ (3)\Delta ABC \sim \Delta AEC \end{array}\)
-
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.
-
Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M Є AB, N Є AC) thì
-
Giải phương trình \(\dfrac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} \)\(\,= \dfrac{1}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
-
Gọi x1 là nghiệm của phương trình \((x + 1)^3 - 1 = 3 - 5x + 3x^2 + x^3\) và x2 là nghiệm của phương trình\(2(x - 1)^2- 2x^2+ x - 3 = 0\). Giá trị \(S = x_1+ x_2\) là:
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng \(\dfrac{1}{8}\) số học sinh cả lớp. Sang học kì hai, có thêm \(3\) bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng \(20\%\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?
-
Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và \(\widehat A = {80^0};\widehat C = {70^0}\), AC = 6cm. Số đo góc \(\widehat E\) là:
