Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Vì ABCD là hình bình hành nên ME// DC và EN // AB.
+ ME// DC nên ΔAME∽ΔADC, tỉ số đồng dạng \( \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
+ Vì ABCD là hình bình hành nên \( \widehat B = \widehat D;AD = BC;AB = DC\) \(⇒ Δ C B A = Δ A D C\) nên ΔCBA∽ΔADC, tỉ số đồng dạng bằng 1 .
+ EN // AB nên ΔCNE∽ΔCBA,do đó ΔCNE∽ΔADC, tỉ số đồng dạng \( \frac{{CE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)
Vậy cả (I), (II), (III) đều đúng nên có 3 khẳng định đúng.
