Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi vận tốc theo dự định của ô tô là x (x>6) (km/h)
Thời gian theo dự định của ô tô là 60/x (h)
Nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là x+10(km/h)
Thời g ian đi nửa đầu quãng đường là \( \frac{{30}}{{x + 10}}{\mkern 1mu} \left( h \right)\)
Nửa sau quãng đường, ô tô đi với vận tốc là x−6 (km/h)
Thời gian ô tô đi nửa sau quãng đường là \( \frac{{30}}{{x - 6}}{\mkern 1mu} \left( h \right)\)
Vì ô tô đến nơi đúng dự định nên ta có phương trình
\(\begin{array}{l} \frac{{30}}{{x + 10}} + \frac{{30}}{{x - 6}} = \frac{{60}}{x}\\ \Leftrightarrow \frac{{30x\left( {x - 6} \right) + 30x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \frac{{60\left( {x - 6} \right)\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)\left( {x - 6} \right)}}\\ \Rightarrow {x^2} - 6x + {x^2} + 10x = 2\left( {{x^2} + 4x - 60} \right)\\ \Leftrightarrow 4x = 120{\mkern 1mu} \Leftrightarrow x = 30{\mkern 1mu} \left( {TM} \right) \end{array}\)
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là 120:30=4 giờ.
Câu hỏi liên quan
-
Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là
-
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:
-
Chọn khẳng định đúng.
-
Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?
-
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)
-
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là:
-
Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
-
Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:
.png)
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)
-
Cho biết 2x - 2 = 0 Tính giá trị của \(5x^2- 2 \)
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là
-
Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
.png)
\(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)
-
Cho các mệnh sau: (I) 5 là nghiệm của phương trình \(2x - 3 = \frac{{x + 2}}{{x - 4}}\). (II) Tập nghiệm của phương trình \(7 - x = 2x - 8\) là x = 5. (III) Tập nghiệm của phương trình 10 - 2x = 0 là S = 5. Số mệnh đề đúng là:
-
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
-
Giải phương trình: \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)
-
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y . Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
-
Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là
-
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x02- 1 ta được
