Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Vì D,E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB nên nên EF;ED;FD là các đường trung bình của tam giác ABC nên \( \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} = \frac{1}{2}\)
suy ra ΔABC∽ΔDEF (c.c.c) theo tỉ số đồng dạng k=2
Tương tự ta có A′B′;B′C′;C′A′ là các đường trung bình của tam giác DEF nên ΔA′B′C′∽ΔDEF theo tỉ số \( k=\frac{1}{2}\)
Theo tính chất đường trung bình \( \frac{{B'C'}}{{EF}} = \frac{1}{2}\) mà \( \frac{{EF}}{{BC}} = \frac{1}{2}\) (cmt) suy ra \( \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{1}{4}\)
Tương tự \( \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{4}\)
Do đó ΔA′B′C′∽ΔABC (c.c.c) theo tỉ số \( k = \frac{1}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
-
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
-
Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là
-
Nghiệm của phương trình \(|| x+1|-1|=5\) là
-
Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi.
-
Giải phương trình 10 - 4x = 2x - 3 và viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
-
Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?
-
Chọn khẳng định đúng.
-
Số nghiệm của phương trình \((x - 1) ^2 = x^2 + 4x - 3 \)
-
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.
-
Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:
.png)
-
Tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là
-
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x02- 1 ta được
-
Cho các mệnh sau: (I) 5 là nghiệm của phương trình \(2x - 3 = \frac{{x + 2}}{{x - 4}}\). (II) Tập nghiệm của phương trình \(7 - x = 2x - 8\) là x = 5. (III) Tập nghiệm của phương trình 10 - 2x = 0 là S = 5. Số mệnh đề đúng là:
-
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là:
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)
-
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của góc BACˆ. Tính CD?
-
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y . Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
