Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)

Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài  21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m². Chiều dài của hình chữ nhật là:

Giải phương trình: \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)

Tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là 

Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?

Hình chữ nhật có đường chéo bằng 10cm. Chiều rộng kém chiều dài 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:

Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là: 

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Tập nghiệm của \(||x-3|+1|=2\) là

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song  với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.

Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)

Giải phương trình: (3x - 2)(4x + 5) = 0

Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.

Chọn khẳng định đúng.

Nghiệm của phương trình \(|| x+1|-1|=5\) là 

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y . Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

Giả sử x₀ là một số thực thỏa mãn 3 - 5x =  - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x₀²- 1  ta được

Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)