Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai .png)
Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:
BD⊥AC (BD là đường cao)
EG⊥AC (EG là đường cao)
⇒ BD//EG
Theo định lý Talet, ta có: \( \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AD}} = \frac{{EG}}{{BD}}\)
⇒ ΔAEG∽ΔABD (c - c -c) (điều phải chứng minh)
Câu hỏi liên quan
-
Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
-
Chọn khẳng định đúng.
-
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:
-
Cho các mệnh sau: (I) 5 là nghiệm của phương trình \(2x - 3 = \frac{{x + 2}}{{x - 4}}\). (II) Tập nghiệm của phương trình \(7 - x = 2x - 8\) là x = 5. (III) Tập nghiệm của phương trình 10 - 2x = 0 là S = 5. Số mệnh đề đúng là:
-
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là
-
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.
-
Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
-
Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:
.png)
-
Nghiệm của phương trình \(|| x+1|-1|=5\) là
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)
-
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
-
Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm,AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:
-
Tập nghiệm của \(||x-3|+1|=2\) là
-
Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?
-
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x02- 1 ta được
-
Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD
-
Giải phương trình: \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)
