Giải phương trình: \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện xác định: \(x-1\ne 0\), tức là \(x \ne 1\).
Quy đồng mẫu thức:\({\dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}} + 1 = \dfrac{1}{{x - 1}}}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{1}{{x - 1}}\)
⇒ \( 2x - 1 + x - 1 = 1\)
⇔ \(3x- 2 = 1 \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x= 1\)
Giá trị \(x=1\) không thỏa mãn điều kiên xác định.
Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu hỏi liên quan
-
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
-
Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
-
Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)
-
Tập nghiệm của \(x^{2}+6 x+5=0\) là
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)
-
Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD
-
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x02- 1 ta được
-
Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm,AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:
-
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
-
Hình chữ nhật có đường chéo bằng 10cm. Chiều rộng kém chiều dài 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:
-
Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)
-
Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:
.png)
-
Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của góc BACˆ. Tính CD?
-
Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là:
-
Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là
-
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.
-
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:
-
Số nghiệm của phương trình \((x - 1) ^2 = x^2 + 4x - 3 \)
