Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNửa chu vi của hình chữ nhật là:372:2=186(m).
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m),(0
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là:186−x(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
x(186−x)=186x−x2 (m2).
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x+21(m).
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186−x+10=196−x(m).
Diện tích hình chữ nhật mới là:
\( \left( {x + 21} \right)\left( {196 - x} \right) = 175x - {x^2} + 4116{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2}} \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\( 186x - {x^2} + 2862 = 175x - {x^2} + 4116 \Leftrightarrow 11x = 1254 \Leftrightarrow x = 114(tm)\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
