Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiNửa chu vi của hình chữ nhật là:372:2=186(m).
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(m),(0
⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là:186−x(m)
Diện tích hình chữ nhật là:
x(186−x)=186x−x2 (m2).
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x+21(m).
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186−x+10=196−x(m).
Diện tích hình chữ nhật mới là:
\( \left( {x + 21} \right)\left( {196 - x} \right) = 175x - {x^2} + 4116{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {{m^2}} \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\( 186x - {x^2} + 2862 = 175x - {x^2} + 4116 \Leftrightarrow 11x = 1254 \Leftrightarrow x = 114(tm)\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Câu hỏi liên quan
-
Nghiệm của phương trình \(|| x+1|-1|=5\) là
-
Tập nghiệm của \(x^{2}+6 x+5=0\) là
-
Số nghiệm của phương trình \((x - 1) ^2 = x^2 + 4x - 3 \)
-
Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:
.png)
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Cho các mệnh sau: (I) 5 là nghiệm của phương trình \(2x - 3 = \frac{{x + 2}}{{x - 4}}\). (II) Tập nghiệm của phương trình \(7 - x = 2x - 8\) là x = 5. (III) Tập nghiệm của phương trình 10 - 2x = 0 là S = 5. Số mệnh đề đúng là:
-
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
-
Giải phương trình 10 - 4x = 2x - 3 và viết số gần đúng của nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
-
Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
-
Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:
-
Giải phương trình: \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)
-
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y . Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
-
Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)
-
Chọn khẳng định đúng.
-
Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10 km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h. Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB ?
-
Tập nghiệm của \(||x-3|+1|=2\) là
-
Tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là
-
Giải phương trình: \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)
-
Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?
