Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MB/MC = 1/2. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở D . Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở E. Tỉ số chu vi hai tam giác tam giác DBM và tam giác EMC là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Ta có:MD// AC nên ΔDBM∽ΔABC
Suy ra \( \frac{{DB}}{{AB}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{{DM}}{{AC}} = \frac{{DB + BM + DM}}{{AB + BC + AC}}\)
Do đó \( \frac{1}{3} = \frac{{{P_{\Delta EDM}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}(1)\)
Ta có: ME// AB nên ΔEMC∽ΔABC. Suy ra \( \frac{{EM}}{{AB}} = \frac{{MC}}{{BC}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{{EM + MC + EC}}{{AB + BC + AC}}\)
Do đó: \( \frac{2}{3} = \frac{{{P_{\Delta EMC}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra: \( \frac{{{P_{\Delta BDM}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}}:\frac{{{P_{\Delta EMC}}}}{{{P_{\Delta ABC}}}} = \frac{1}{3}:\frac{2}{3} \Leftrightarrow \frac{{{P_{\Delta BDM}}}}{{{P_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?
-
Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm,AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất:
-
Chọn khẳng định đúng.
-
Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)
-
Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là
-
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 10cm, CD = 25cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định đúng.
-
Giả sử x0 là một số thực thỏa mãn 3 - 5x = - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x02- 1 ta được
-
Chọn câu trả lời đúng: Cho hình bên, biết DE//AC, tìm x:
.png)
-
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau: \( (I)\Delta AME \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_1=\frac{1}{3}\). \( (II)\Delta CBA \sim \Delta ADC\), tỷ số đồng dạng \(k_2=1\), \( (III)\Delta CNE \sim \Delta ADC\) tỷ số đồng dạng \(k_3=\frac{2}{3}\). Số khẳng định đúng là:
-
Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
-
Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?
-
Giải phương trình: \( \dfrac{2x-1}{x-1}+1=\dfrac{1}{x-1}\)
-
Giải phương trình: (3x - 2)(4x + 5) = 0
-
Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y . Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.
-
Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?
-
Tập nghiệm của \(\left|x^{2}-9\right|=x^{2}-9\) là
-
Hình thang ABCD, AB // CD có AB = 9cm, CD = 12cm, hai đường chéo cắt nhau tại O. Chọn khẳng định không đúng.
-
Tập nghiệm của \(x^{2}-7 x+6=0\) là
-
Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
-
Tập nghiệm của \(||x-3|+1|=2\) là
