Cho hình vẽ, trong đó AB // CD và DE = EC. Trong các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

\(\begin{array}{l} (I)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{KB}}{{DE}}\\ (II)AK = KB\\ (III)\frac{{AO}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{DC}}\\ (IV)\frac{{AK}}{{EC}} = \frac{{OB}}{{OD}} \end{array}\)

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Giải phương trình: \( \dfrac{5}{3x+2} = 2x -1\)

Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 9cm.Gọi AD là tia phân giác của BACˆ. Tính tỉ số CD/BD

Tập nghiệm của phương trình 3x - 6 = x - 2 là

Tập nghiệm của \(x^{2}+6 x+5=0\) là

Giải phương trình: \( \dfrac{(x^{2}+2x)-(3x+6)}{x-3}=0\)

Cho tam giác ABC . Các điểm D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,CA,AB . Các điểm A',B',C' theo thứ tự là trung điểm của EF,DF,DE . Chọn câu đúng?

Giải phương trình: \( \dfrac{5x}{2x+2}+1=-\dfrac{6}{x+1}\)

Số nghiệm của phương trình \((x - 1) ^2 = x^2 + 4x - 3 \)

Tính giá trị của \((5x^2 + 1)(2x - 8) \) biết \( \frac{1}{2}x + 15 = 17\)

Cho Δ ABC. Tia phân giác góc trong của góc A cắt BC tại D. Cho AB = 6, AC = x, BD = 9, BC = 21. Tính kết quả đúng của độ dài cạnh x ?

Giả sử x₀ là một số thực thỏa mãn 3 - 5x =  - 2 . Tính giá trị của biểu thức S = 5x₀²- 1  ta được

Cho Δ ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Đường phân giác BACˆ cắt BC tại D. Tỉ số diện tích của Δ ABD và Δ ACD là?

Cho tam giác ABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE , vẽ các đường cao DF và EG của tam giác ADE. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Tập nghiệm của phương trình \(4 x^{2}+4 x+1=x^{2}\) là 

Hình chữ nhật có đường chéo bằng 10cm. Chiều rộng kém chiều dài 2cm. Diện tích hình chữ nhật là:

Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song  với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.

Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 10cm . Gọi AD là tia phân giác của góc BACˆ. Tính CD?

Cho biết MM thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{8}\). Tính tỉ số \(\frac{{AM}}{{AB}}\)?

Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27 , hai cạnh còn lại cũng bằng x và y . Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.