Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
A. \( \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{6}\)
B. \( \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
C. \( \frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{4}\)
D. \( \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là đường thẳng nào:
A. SD
B. SO (O là tâm hình bình hành ABCD).
C. SG (G là trung điểm của AB).
D. SF (F là trung điểm của CD).
-
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng (α) qua M song song với mặt phẳng (BID) sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là
A. Hình tam giác
B. Hình lục giác
C. Hình tứ giác
D. Hình ngũ giác
-
Câu 4:
Cho tứ diện đều ABCD. Một mặt phẳng (α) qua trung điểm của cạnh AB và lần lượt song song với AC và BD cắt tứ diện trên theo thiết diện là
A. Hình chữ nhật.
B. Hình vuông.
C. Hình thoi.
D. Hình thang cân.
-
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD. Lấy M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. IJ // (SBM)
B. IJ // (SBD)
C. IJ // (SBC)
D. IJ // (SCD)
-
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GBC) cắt SD tại E. Tỉ số SE / SD là
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/2
D. 2
-
Câu 7:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C'D sao cho C'N = xC'D. Với giá trị nào của x thì MN//BD'
A. \( x = \frac{2}{3}\)
B. \( x = \frac{1}{3}\)
C. \( x = \frac{1}{4}\)
D. \( x = \frac{1}{2}\)
-
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên mặt phẳng (BCD) lấy một điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD là một tứ giác.
A. TH1.
B. TH1, TH2.
C. TH2, TH3
D. TH2.
-
Câu 9:
Cho hình bình hành ABCD. Qua A,B,C,D lần lượt vẽ các nửa đường thẳng Ax, By, Cz, Dt ở cùng phía so với mặt phẳng ABCD, song song với nhau và không nằm trong (ABCD). Một mặt phẳng (P) cắt Ax, By, Cz, Dt tương ứng tại A', B', C', D' sao cho AA' = 3, BB' = 5, CC' = 4. Tính DD'.
A. 4
B. 6
C. 2
D. 12
-
Câu 10:
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A' là điểm trên SA sao cho.\( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) Mặt phẳng (\(\alpha\)) qua A' cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)
A. \( T = \frac{3}{2}\)
B. \( T = \frac{1}{3}\)
C. \( T = 2\)
D. \( T = \frac{1}{2}\)
-
Câu 11:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng Delta đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{IJ}}\)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 12:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC',B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số \(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 13:
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
A. Hình vuông
B. Hình tứ giác
C. Hình thang
D. Hình ngũ giác
-
Câu 14:
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình chữ nhật
D. Hình thoi
-
Câu 15:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB',A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M',N'. Chọn kết luận không đúng:
A. M′N′//MN
B. M′N′⊂A′B′
C. MM′//AA′
D. M′N′//AB
-
Câu 16:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng (ABD) là:
A. ABa
B. AD
C. BC
D. BD
-
Câu 17:
Cho điểm M' là hình chiếu của \(M \notin ( \alpha ) \) trên mặt phẳng \((\alpha ) \) qua phép chiếu song song theo phương chiếu l vuông góc \(( \alpha )\)Kết luận không đúng là:
A. MM′//l
B. MM′//(α)
C. MM′⊥(α)
D. M′∈(α)
-
Câu 18:
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
A. Một đường thẳng
B. Một đoạn thẳng
C. Một mặt phẳng
D. Một điểm
-
Câu 19:
Cho điểm M \(\in (\alpha)\) và phương l không song song với \( \alpha\) Hình chiếu của M lên \(\alpha\) qua phép chiếu song song theo phương l là:
A. Điểm M
B. Giao điểm của l với (α)
C. Hình chiếu vuông góc của M lên l
D. Đường nối M với giao điểm của l với (α)
-
Câu 20:
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
A. Song song
B. Trùng nhau
C. Song song hoặc trùng nhau
D. Cắt nhau
-
Câu 21:
Cho tam giác ABC ở trong mp \((\alpha)\) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp( P ) không song song \((\alpha)\) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. (α)//(P)
B. (α)≡(P)
C. (α)//l hoặc (α)⊃l
D. Cả A, B, C đều sai
-
Câu 22:
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
A. Chéo nhau
B. Đồng qui
C. Song song
D. Thẳng hàng
-
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?
A. S
B. Trung điểm của SD
C. A
D. D
-
Câu 24:
Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây?
A. hình thoi
B. hình bình hành
C. hình thang
D. hình tứ giác
-
Câu 25:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh.
B. phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh.
C. phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh.
D. phép chiếu song song có thể biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng không phải là trung tuyến tam giác ảnh.
-
Câu 26:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. hình biểu diễn một đường tròn là một đường tròn.
B. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường tròn.
C. hình biểu diễn của một đường tròn có thể là nửa đường eclip
D. hình biểu diễn của một đường tròn là một đường elip.
-
Câu 27:
Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
A. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên hai đường thẳng.
B. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên một đường thẳng.
C. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng khi và chỉ khi hai đoạn thẳng đó cùng nằm trên hai đường thẳng song song.
D. phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng hoặc nằm trên hai đường thẳng song song.
-
Câu 28:
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
A. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.
B. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau.
C. phép chiếu song song có thể biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo nhau.
D. phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
-
Câu 29:
Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
A. Điểm A
B. Điểm B
C. Trọng tâm tam giác ABD
D. Trung điểm của đường trung tuyến ket từ D của tam giác ABD
-
Câu 30:
Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?
A. Tam giác đều
B. Tam giác cân
C. Tam giác vuông
D. Tam giác
-
Câu 31:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu.
B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu.
C. Phép chiếu song song biến tam của hình bình hành thành tâm của hình bình hành.
D. Phép chiếu song song có thể biến trọng tâm tam giác thành một điểm không phải là trọng tâm tam giác hình chiếu.
-
Câu 32:
Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. Hình biểu diễn của một hình bình hành là một hình bình hành.
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật.
C. Hình biểu diễn của một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình biểu diễn của một hình thoi là một hình thoi.
-
Câu 33:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau
B. hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau
C. hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
D. các mệnh đề trên đều sai
-
Câu 34:
Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng:
A. 50
B. 60
C. 200
D. Không tính được
-
Câu 35:
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:
A. \(\frac{1}{2}\)
B. 2
C. 3
D. \(\frac{1}{3}\)
-
Câu 36:
Trong bốn cách biểu diễn hình tứ diện dưới đây, hãy chọn phát biểu đúng?
A. Chỉ cách (I), (II)và (IV) đúng.
B. Chỉ cách (I) đúng.
C. Cả 4 cách đều đúng.
D. Không có cách nào đúng.
-
Câu 37:
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì?
A. hình thang
B. hình bình hành
C. hình chữ nhật
D. hình vuông
-
Câu 38:
Hình nào sau đây là có thể là hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật trong không gian:
A.
B.
C.
D.
-
Câu 39:
Phát biểu nào sau đây đúng:
A. Phép chiếu song song biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó
B. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng
C. Phép chiếu song song biến 2 đường thẳng song song thành 2 đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
D. Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên 2 đường thẳng song song
-
Câu 40:
Tính chất nào sau đây không phải của hình chóp cụt:
A. Hai đáy là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và các tỉ số các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
B. Các mặt bên là các hình thang
C. Các mặt bên là các hình thang cân
D. Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm
-
Câu 41:
Hình biểu diễn nào sau đây là hình biểu diễn của một vật thể trong không gian:
A.
B.
C.
D.