Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng:

Hình biểu diễn nào sau đây là hình biểu diễn của một vật thể trong không gian:

Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:

Cho điểm M \(\in (\alpha)\) và phương l không song song với \( \alpha\) Hình chiếu của M lên \(\alpha\) qua phép chiếu song song theo phương l là:

Tính chất nào sau đây không phải của hình chóp cụt:

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A' là điểm trên SA sao cho.\( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) Mặt phẳng (\(\alpha\)) qua A' cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB',A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M',N'. Chọn kết luận không đúng:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC',B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số \(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:

Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SAD. Lấy M là trung điểm CD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều ABCD. Một mặt phẳng (α) qua trung điểm của cạnh AB và lần lượt song song với AC và BD cắt tứ diện trên theo thiết diện là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng (α) qua M song song với mặt phẳng (BID) sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng Delta đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{IJ}}\)

Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:

Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì?

Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên mặt phẳng (BCD) lấy một điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD là một tứ giác.

Cho điểm M' là hình chiếu của \(M \notin ( \alpha ) \) trên mặt phẳng \((\alpha ) \) qua phép chiếu song song theo phương chiếu l vuông góc \(( \alpha )\)Kết luận không đúng là:

Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?

Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?