Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi E là trung điểm của AB.M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD nên:
\(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3}\)
Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD. Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là trọng tâm của tam giác ABD.
Câu hỏi liên quan
-
Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
-
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GBC) cắt SD tại E. Tỉ số SE / SD là
-
Cho điểm M \(\in (\alpha)\) và phương l không song song với \( \alpha\) Hình chiếu của M lên \(\alpha\) qua phép chiếu song song theo phương l là:
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng (ABD) là:
-
Hình nào sau đây là có thể là hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật trong không gian:
-
Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD. Qua A, B, C, D lần lượt vẽ 4 đường thẳng a, b, c, d đôi một song song với nhau và không nằm trên (P). Một mặt phẳng cắt a, b, c, d lần lượt tại 4 điểm A’, B’, C’, D’. Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì?
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB',A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M',N'. Chọn kết luận không đúng:
-
Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?
-
Hình biểu diễn của một hình thoi là hình nào sau đây?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là đường thẳng nào:
-
Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
-
Trong bốn cách biểu diễn hình tứ diện dưới đây, hãy chọn phát biểu đúng?
-
Tính chất nào sau đây không phải của hình chóp cụt:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?
-
Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng:
