Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng (α) qua M song song với mặt phẳng (BID) sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
+) Trong (ABCD), kẻ MN//BD (N∈ADN∈AD)
Gọi O, E lần lượt là giao điểm của BD, MN với AC.
+) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} (\alpha )//(BID)\\ (SAC) \cap (ACD) = IO\\ (\alpha ) \cap (SAC) = Ex \end{array} \right. \to Ex//IO\)
Trong mp(SAC), kẻ tia Ex//IO cắt SC tại Q.
+) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} (\alpha )//(BID)\\ (SBC) \cap (BID) = IB\\ (\alpha ) \cap (SBC) = Qy \end{array} \right. \to Qy//IB\)
Trong mp(SBC), kẻ Qy//IB cắt SB tại K.
+) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} (\alpha )//(BID)\\ (SDC) \cap (BID) = ID\\ (\alpha ) \cap (SDC) = Qz \end{array} \right. \to Qz//ID\)
Trong mp(SDC), kẻ Qz//ID cắt SD tại P.
Khi đó
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SAD} \right) = NP}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SDC} \right) = PQ}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SBC} \right) = QK}\\ {\left( \alpha \right) \cap \left( {SAA} \right) = KM} \end{array}\)
Do đó thiết diện là ngũ giác MNPQK.
Chọn đáp án: B
Câu hỏi liên quan
-
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M,N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB',A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M',N'. Chọn kết luận không đúng:
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Trên mặt phẳng (BCD) lấy một điểm M tùy ý (điểm M có đánh dấu tròn như hình vẽ). Nêu đầy đủ các trường hợp (TH) để thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MEF) với tứ diện ABCD là một tứ giác.
.PNG)
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng (ABD) là:
-
Phát biểu nào sau đây đúng:
-
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
-
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
-
Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng:
-
Cho điểm M \(\in (\alpha)\) và phương l không song song với \( \alpha\) Hình chiếu của M lên \(\alpha\) qua phép chiếu song song theo phương l là:
-
Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
-
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:
-
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn ?
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M,N tương ứng trên các đoạn AC',B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số \(\frac{{MA}}{{MC'}}\) là:
-
Cho các đoạn thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AC = 3MC. Lấy N trên cạnh C'D sao cho C'N = xC'D. Với giá trị nào của x thì MN//BD'
-
Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
-
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
