Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là đường thẳng nào:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD ⇒ O là trung điểm của AC
Ta có:
ON là đường trung bình của ΔACD⇒ON//CD
OM là đường trung bình của ΔABC⇒OM//AB
Mà AB//CD⇒OM//CD⇒O,M,N thẳng hàng
⇒ AC∩MN=O ⇒ O∈(SAC)∩(SMN)
Mà S∈(SAC)∩(SMN)⇒(SAC)∩(SMN)=SO.
Chọn: B
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M là trung điểm của SC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) là điểm nào sau đây?
-
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
-
Khẳng định nào sau đây là đúng.
-
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng Delta đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I,J. Hãy tính tỉ số \(\frac{{IM}}{{IJ}}\)
-
Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A' là điểm trên SA sao cho.\( \overrightarrow {AA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {A'S} \) Mặt phẳng (\(\alpha\)) qua A' cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Tính giá trị của biểu thức \( T = \frac{{SB}}{{SB'}} + \frac{{SD}}{{SD'}} - \frac{{SC}}{{SC'}}\)
-
Trong bốn cách biểu diễn hình tứ diện dưới đây, hãy chọn phát biểu đúng?
-
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
-
Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
Hình biểu diễn của một tam giác đều là hình nào sau đây?
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Hình biểu diễn nào sau đây là hình biểu diễn của một vật thể trong không gian:
-
Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng (CGD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích là:
-
Gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. A’ là trọng tâm của tam giác BCD. Tính tỉ số GA/GA’ là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng (α) qua M song song với mặt phẳng (BID) sẽ cắt hình chóp theo thiết diện là
-
Cho tứ diện ABCD. M là trọng tâm của tam giác ABC. Hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) là điểm nào sau đây?
-
Cho điểm M \(\in (\alpha)\) và phương l không song song với \( \alpha\) Hình chiếu của M lên \(\alpha\) qua phép chiếu song song theo phương l là:
-
Cho một hình hộp có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Tổng bình phương tất cả các đường chéo của hình hộp đó bằng:
-
Hình nào sau đây là có thể là hình biểu diễn của hình hộp chữ nhật trong không gian:
-
Khẳng định nào sau đây là sai?
