Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho 3 vec tơ $\overrightarrow a = \left( {2; – 1;0} \right), \overrightarrow b = \left( { – 1; – 3;2} \right), \overrightarrow c = \left( { – 2; – 4; – 3} \right)$ . Tọa độ của $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + \overrightarrow c$ .

A. $\left( {5;\,\,3;\,\, – 9} \right)$

B. $\left( { – 5;\,\, – 3;\,\,9} \right)$

C. $\left( { – 3;\,\, – 7;\,\, – 9} \right)$

D. $\left( {3;\,\,7;\,\,9} \right)$
Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;\,1;\, – 1} \right)$ và $B\left( {2;\,3;\,2} \right)$ . Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là

A. $\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)$

B. $\left( { – 1;\, – 2; \,\,3} \right)$

C. $\left( {3;\,5;\,1} \right)$

D. $\left( {3;\,4;\,1} \right)$
Câu 3:

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow u = – 6\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 4\overrightarrow k$ .

A. $\overrightarrow u = \left( {3;\,4;\,2} \right)$

B. $\overrightarrow u = \left( { – 3;\,4;\,2} \right)$

C. $\overrightarrow u = \left( {6;\,8;\,4} \right)$

D. $\overrightarrow u = \left( { – 6;\,8;\,4} \right)$
Câu 4:

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm $A\left( {1;2;3} \right), B\left( {x;y;z} \right)$ . Biết rằng $\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)$ , khi đó $\left( {x;y;z} \right)$ bằng

A. $\left( {11;4;1} \right)$

B. $\left( { – 7; – 5; – 5} \right)$

C. $\left( {7;5;5} \right)$

D. $\left( {5;1; – 1} \right)$
Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ ${\rm{Ox}}yz$ cho $\vec x = 2\vec i + 3\vec j – \vec k$ . Tọa độ của $\vec x$ là

A. $\vec x = \left( {2;\, – 1;\,3} \right)$

B. $\vec x = \left( { – 1;\,2;\,3} \right)$

C. $\vec x = \left( {2;\,3;\, – 1} \right)$

D. $\vec x = \left( {3;\,2;\, – 1} \right)$
Câu 6:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ và $B\left( { – 2;1;2} \right)$ . Tìm tọa độ điểm M thỏa $\overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MA}$ .

A. $M\left( { – \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)$

B. $M\left( {4;3;1} \right)$

C. $M\left( {4;3;4} \right)$

D. $M\left( { – 1;3;5} \right)$
Câu 7:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)$ , cho hai vectơ $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i – \overrightarrow j$ và $\overrightarrow b = \left( { – 4;2} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ cùng hướng.

B. $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ ngược hướng.

C. $\overrightarrow a = \left( { – 1;2} \right)$

D. $\overrightarrow a = \left( { 2;1} \right)$
Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {2;1; – 3} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( { – 1;3; – 4} \right)$ . Vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b$ có tọa độ là

A. $\left( { – 5; – 1;2} \right)$

B. $\left( {5;1; – 2} \right)$

C. $\left( {5; – 1;2} \right)$

D. $\left( {5; – 1; – 2} \right)$
Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left( {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right)$ . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

A. $P\left( {1;0;3} \right)$

B. $Q\left( {0;2;0} \right)$

C. $R\left( {1;0;0} \right)$

D. $S\left( {0;0;3} \right)$
Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( {1;2; – 3} \right); \overrightarrow b = \left( { – 2;2;0} \right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow c = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b$ là:

A. $\overrightarrow c = \left( {4; – 1; – 3} \right)$

B. $\overrightarrow c = \left( {8; – 2; – 6} \right)$

C. $\overrightarrow c = \left( {2;1;3} \right)$

D. $\overrightarrow c = \left( {4; – 2; – 6} \right)$
Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)$ . Vec tơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là:

A. $\left( {{\rm{3;1;1}}} \right)$

B. $\left( {{\rm{1;1;3}}} \right)$

C. $\left( {{\rm{3;3; – 1}}} \right)$

D. $\left( {{\rm{ – 1; – 1; – 3}}} \right)$
Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho điểm $G\left( {1; – 2;3} \right)$ và ba điểm $A\left( {a;0;0} \right), B\left( {0;b;0} \right), C\left( {0;0;c} \right)$ . Biết G là trọng tâm của tam giác ABC thì a + b + c bằng

A. 3

B. 6

C. 0

D. 9
Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ $\vec a\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$ và $\vec b\left( { – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec a.\vec b = – 8$

B. $2\vec a = \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 4;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)$

C. $\vec a + \vec b = \left( { – 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 1} \right)$

D. $\left| {\vec b} \right| = 14$
Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: $\overrightarrow a = (2; – 5;3), \overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right), \overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)$ . Tọa độ vectơ $\overrightarrow x = 4\overrightarrow a – \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c$ là

A. $\overrightarrow x = \left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};18} \right)$

B. $\overrightarrow x = \left( {5; – \frac{{121}}{3};\frac{{17}}{3}} \right)$

C. $\overrightarrow x = \left( {11;\frac{1}{3};\frac{{55}}{3}} \right)$

D. $\overrightarrow x = \left( {11;\frac{5}{3};\frac{{53}}{3}} \right)$
Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left( {3; – 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).$ Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

A. $N\left( {5; – 4;2} \right)$

B. $N\left( {0;1;2} \right)$

C. $N\left( {2; – 1;\frac{7}{2}} \right)$

D. $N\left( { – 1;2;5} \right)$
Câu 16:

Cho hai điểm $M\left( {1; – 2;3} \right)$ và $N\left( {3;0; – 1} \right)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.

A. $I\left( {4; – 2;2} \right)$

B. $I\left( {2; – 1;2} \right)$

C. $I\left( {4; – 2;1} \right)$

D. $I\left( {2; – 1;1} \right)$
Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $K\left( {2;\,4;\,6} \right)$ , gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK’ có tọa độ là:

A. $\left( {0;\,0;\,3} \right)$

B. $\left( {1;\,0;\,0} \right)$

C. $\left( {1;\,2;\,3} \right)$

D. $\left( {0;\,2;\,0} \right)$
Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ ?

A. $N\left( {1;0;2} \right)$

B. $P\left( {0;1;2} \right)$

C. $Q\left( {0;0;2} \right)$

D. $M\left( {1;2;0} \right)$
Câu 19:

Trong không gian cho ba điểm $A\left( {5;{\rm{ }} – 2;{\rm{ }}0} \right),B\left( { – 2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}0} \right)$ và $C\left( {0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right)$ . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

A. $\left( {1;1;1} \right)$

B. $\left( {1;1; – 2} \right)$

C. $\left( {1;2;1} \right)$

D. $\left( {2;0; – 1} \right)$
Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { – 1\,;\,5\,;\,2} \right)$ và $B\left( {3\,;\, – 3\,;\,2} \right)$ . Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. $M\left( {1\,;\,1\,;\,2} \right)$

B. $M\left( {2\,;\,2\,;\,4} \right)$

C. $M\left( {2\,;\, – 4\,;\,0} \right)$

D. $M\left( {4\,;\, – 8\,;\,0} \right)$
Câu 21:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ . Tìm tọa độ điểm ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ .

A. ${A_1}\left( {1;0;0} \right)$

B. ${A_1}\left( {0;2;3} \right)$

C. ${A_1}\left( {1;0;3} \right)$

D. ${A_1}\left( {1;2;0} \right)$
Câu 22:

Hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng ${\rm{(Ox}}y)$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm M và M’ có cùng tung độ và cao độ.

B. Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và cao độ.

C. Hai điểm M và M’ có hoành độ đối nhau.

D. Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và tung độ.
Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {a;b;c} \right);B\left( {m;n;p} \right)$ . Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ là

A. cp < 0

B. bn < 0

C. am < 0

D. c + p < 0
Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)$ . Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Tọa độ $\overrightarrow {OM}$ là $\left( {a;b;c} \right)$ .

B. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là $\left( {a;0;0} \right)$ .

C. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a = b = 0.

D. Khoảng cách từ M đến $\left( {Oxy} \right)$ bằng c.
Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { – 1;1;0} \right), \overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right), \overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .$

B. $\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 .$

C. $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a .$

D. $\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 .$
Câu 26:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ $\vec a = \left( { – 1\,;1\,;0} \right); \vec b = \left( {1\,;\,1\,;0} \right)$ . Trong các kết luận : $\left( I \right). \vec a = – \vec b$ ; $\left( {II} \right). \left| {\vec b} \right| = \left| {\vec a} \right|$ ; $\left( {III} \right). \vec a = \vec b$ ; $\left( {IV} \right). \vec a \bot \vec b$ , có bao nhiêu kết luận sai?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2
Câu 27:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)$ . Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là

A. $\left( { – 3;6;7} \right)$

B. $\left( {1; – 4; – 1} \right)$

C. $\left( {3; – 6;1} \right)$

D. $\left( { – 1;4;1} \right)$
Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ điểm M là

A. $M\left( {1;2;0} \right)$

B. $M\left( {2;1;0} \right)$

C. $M\left( {2;0;1} \right)$

D. $M\left( {0;2;1} \right)$
Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right), \overrightarrow b = \left( { – 2;0;1} \right)$ . Độ dài của vectơ $\overrightarrow a + \overrightarrow b$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\sqrt 2$

D. 3
Câu 30:

Trong không gian Oxyz cho điểm $A\left( {1; – 2;3} \right)$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$ là điểm M. Tọa độ điểm M là

A. $M\left( {1;0;3} \right)$

B. $M\left( {0; – 2;3} \right)$

C. $M\left( {1;0;0} \right).$

D. $M\left( {1; – 2;0} \right)$
Câu 31:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).$ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. $G\left( {1;5;2} \right)$

B. $G\left( {1;\,0;\,5} \right)$

C. $G\left( {3;12;6} \right)$

D. $G\left( {1;4;2} \right)$
Câu 32:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $A\left( {1;3;2} \right), B\left( {3; – 1;4} \right)$ . Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. $I\left( {2; – 4;2} \right)$

B. $I\left( {4;2;6} \right)$

C. $I\left( { – 2; – 1; – 3} \right)$

D. $I\left( {2;1;3} \right)$
Câu 33:

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng $(\alpha): x+y+z-1=0$ . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng ( $\alpha$ )

A. $I\left(-\frac{4}{3} ; \frac{5}{3} ;-\frac{1}{3}\right) .$

B. $H(1 ; 0;\frac{1}{2}) .$

C. $H(-1 ; 2 ; 0)$

D. $H(1 ; 5; -2)$
Câu 34:

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$ cắt mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z+1=0$ theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm $I(a ; b ; c),$ , giá trị a+b+c bằng

A. 0,5

B. -1

C. 1

D. ;2
Câu 35:

Trong không gian Oxyz , cho điểm $A(3 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) \text { và } C(0 ; 0 ;-4)$ . Mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện OABC có diện tích bằng

A. $35 \pi$

B. $29 \pi$

C. $2\sqrt2 \pi$

D. $\pi\sqrt{\frac{29}{4}}$
Câu 36:

Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm $A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),$ , có
phương trình là $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D$

Giá trị a+b+c bằng?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8
Câu 37:

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 m x+2(m-2) y-2(m+3) z+8 m+37=0$ là phương trình của một mặt cầu.

A. $m<-2 \text { hay } m>4 \text { . }$

B. $m \leq-2 \text { hay } m \geq 4$

C. $m<-4 \text { hay } m>-2 \text { . }$

D. $m<-4\text { hay } m >2$
Câu 38:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 m y+6 z+13=0$ là phương trình của mặt cầu.

A. m>0

B. $m \neq 0 .$

C. $m \in \mathbb{R} .$

D. m<0
Câu 39:

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y-4 z+m=0$ là phương trình của một mặt cầu

A. $\begin{array}{llll} m \leq 6 . \end{array}$

B. $m>6 .$

C. $m<6 .$

D. $m \geq 6 .$
Câu 40:

Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để $x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(2+m) x-2(m-1) z+3 m^{2}-5=0$ là phương trình của một mặt cầu?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7
Câu 41:

Trong không gian cho $A(-2 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ;-2)$ . là điểm khác sao cho $D A, D B, D C$ đôi một vuông góc . $I(a ; b ; c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính $S=a+b+c$

A. -1

B. 1

C. -2

D. 2
Câu 42:

Trong không gian cho $M(2 ; 1 ; 4) ; N(5 ; 0 ; 0) ; P(1 ;-3 ; 1)$ . Gọi $I(a ; b ; c)$ là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M, N, P. Tìm biết $a+b+c<5$

A. 2

B. 7

C. 12

D. 4
Câu 43:

Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng $4 \pi \text { có }$ có phương trình là

A. $\begin{aligned} &(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=4 \end{aligned}$

B. $(x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=1 \text { . }$

C. $(x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=4 .$

D. $(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=1 .$
Câu 44:

Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (1;2;2) và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2 x-2 y-z-8=0$ có phương trình là

A. $(S):(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=3 .$

B. $(S):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+2)^{2}=3$

C. $(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-2)^{2}=16$

D. $(S):(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=9$
Câu 45:

Trong không gian , xét mặt cầu có phương trình dạng $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y-2 a z+10 a=0$ . Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng $8 \pi$ là

A. $\left\{\begin{array}{lll} \{1 ; 10\} \end{array}\right.$

B. $\{2 ;-10\}$

C. $\{-1 ; 11\}$

D. $\{1 ;-11\}$
Câu 46:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

A. $\begin{array}{ll} 3 x^{2}+3 y^{2}+3 z^{2}-2 x=0 . \end{array}$

B. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+y-z-1=0$

C. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+2 y+1=0 .$

D. $x^{2}+y^{2}-z^{2}+2 x-4 y+6 z+7=0 .$
Câu 47:

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB .

A. $\begin{array}{ll} (x+2)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=18 \end{array}$

B. $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=18 .$

C. $(x+2)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=3 \sqrt{2} .$

D. $(x-2)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=3 \sqrt{2} .$
Câu 48:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm $A(1 ; 1 ; 2), B(3 ; 2 ;-3)$ ). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình:

A. $\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+2=0 . \end{array}$

B. $x^{2}+y^{2}+z^{2}+8 x+2=0$

C. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2=0 .$

D. $x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x-2=0$
Câu 49:

Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu(S)tâm $I(a ; b ; c)$ bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $|a|=1 \text { . }$

B. $a+b+c=1$

C. $|b|=1$

D. $|c|=1$
Câu 50:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm $A(0 ;-1 ; 2), B(2 ;-3 ; 0), C(-2 ; 1 ; 1), D(0 ;-1 ; 3)$ . Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{M C} \cdot \overrightarrow{M D}=1$ . Biết rằng (L) là một đường tròn, tính bán kính đường tròn đó?

A. $r=\frac{\sqrt{5}}{2} \text { . }$

B. $r=\frac{\sqrt{6}}{2} .$

C. $r=\frac{\sqrt{7}}{2} .$

D. $\sqrt2$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO