Trong không gian với hệ tọa độ ${\rm{Ox}}yz$ cho $\vec x = 2\vec i + 3\vec j – \vec k$. Tọa độ của $\vec x$ là

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u} (4 ; 2 ; 1), \vec{v}(1 ; 1 ; 3)$ là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(2 ; 3 ; 2), B(-2 ;-1 ; 4)$). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B. 

Cho hai vectơ $\vec a,\;\vec b$ tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng $\vec a + \vec b$ là:

Cho các vectơ $\vec{u}=(1 ;-2 ; 3), \vec{v}=(-1 ; 2 ;-3)$. Tính độ dài của vectơ $\vec{w}=\vec{u}-2 \vec{v}$

Trong không gian Oxyz , cho $\vec{a}(3 ; 2 ; 1), \vec{b}(-2 ; 0 ; 1)$. Vectơ $\vec{u}=\vec{a}+\vec{b}$ có độ dài bằng 

Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2), D(2;2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho $A\left( { – 1;\,\,2;\,\,3} \right), B\left( {1;\,\,0;\,\,2} \right).$ Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {AB} = 2.\overrightarrow {MA}$?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\vec{a}=(3 ; 2 ; 5), \vec{b}=(3 m+2 ; 3 ; 6-n)$. Tìm
m, n để $\vec{a}, \vec{b}$ cùng phương.

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu $( S ):(x - 1) ^2+ (y - 2) ^2 + (z - 3) ^2 = 9$. Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu ( S )?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;-4), B(-3;5;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho biểu thức AM² + 2BM² đạt giá trị nhỏ nhất.

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1);C(8 ; 4 ; 3) \text {. Tính AC.} \end{aligned}$

Cho tam giác (ABC ) có A(2;1;0), B( - 1;0;3), C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }$Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Cho z = 1 + 2i, số phức z′ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Chọn mệnh đề sai:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết $|\vec{u}|=2 ;|\vec{v}|=1$ và góc giữa hai vectơ $u \text { và } v \text { bằng } \frac{2 \pi}{3}$. Tìm k để vectơ $\vec{p}=k \vec{u}+\vec{v}$ vuông góc với vecto $\vec{q}=\vec{u}-\vec{v}$

Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm $A(3 ; 2 ; 1), B(-1 ; 0 ; 5)$. Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm $O(0 ; 0 ; 0), A(6 ; 0 ; 0), B(3 ; 3 \sqrt{3} ; 0),$$C(3 ; \sqrt{3} ; 2 \sqrt{6})$. Hỏi tứ diện OABC có tất cả bao nhiêu mặt đối xứng ?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;1;3), H(3;-3;-1). Tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua H là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình $(x-1)^{2}+(y+3)^{2}+z^{2}=9$. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu (S).