Cho z = 1 + 2i, số phức z′ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vuông ABCD , $B(3 ; 0 ; 8), D(-5 ;-4 ; 0)$. Biết đỉnh A thuộc mặt phẳng (Oxy ) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó $|\overrightarrow{C A}+\overrightarrow{C B}|$ bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1) , B'(2;1;2) , D'(1;-1;1), C (4;5;- 5). Gọi tọa độ của đỉnh A'( a, b, c). Khi đó 2a+ b +cbằng?

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-3 ; 1 ; 2)$ và đi qua điểm $A(-4 ;-1 ; 0)$ là 

Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ: $\overrightarrow a = (2;-5; 3),\overrightarrow b = (0;2;-1), \overrightarrow c = (1; 7;2)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow x = 4\overrightarrow a - \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c$

Trong không gian Oxyz cho ${\rm{\vec a}}\; = \;\left( {1; - 2;3} \right),\;\vec b\; = \;2\vec i - 3\vec k$. Tổng ${\rm{\vec a}}\; + \vec b$ là

Cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 5), B(5 ;-5 ; 7) \text { và } M(x ; y ; 1)$ . Với giá trị nào của x, y thì ba điểm A,B,M thẳng hàng ? 

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ các điểm là: $A\left( {{x_A};\;{y_A},\;{z_A}} \right),B\left( {{x_B};\;{y_B},\;{z_B}} \right),C\left( {{x_C};\;{y_C},\;{z_C}} \right)$. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Tính độ dài đường phân giác trong tam giác kẻ từ đỉnh B của tam giác ABC có A (1;2;-1), B (2;-1;3), C (-4;7;5).

Điểm M thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k$ có tọa độ:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ $\vec u$ biết $\vec u = 2\vec i – 3\vec j + 5\vec k$.

Trong không gian Oxyz , cho vectơ $\vec{a}$  biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a}=2 \vec{i}+\vec{k}-3 \vec{j}$ . Tọa độ của $\vec{a}$ là?

Cho A(1;−2;0); B(3;3;2); C(−1;2;2); D(3;3;1).Thể tích của tứ diện ABCD bằng

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;1;1); N(2;3;4); P(7;7;5). Để tứ giác MNPQ là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: $\overrightarrow a = (2; – 5;3), \overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right), \overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow x = 4\overrightarrow a – \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm $M(1 ; 3 ; 2)$ đến ba mặt phẳng tọa độ $(O x y),(O y z),(O x z) \text { . Tính } P=a+b^{2}+c^{3} ?$

Khi chiếu điểm M- 4;3; - 2) lên trục Ox được điểm N thì:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho điểm  M   thỏa mãn hệ thức  $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j +\overrightarrow k$. Tọa độ của điểm  M  là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $x^2+ y^2+ z^2-2x - 2y - 4z + m = 0$  là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7;4), C(x;y;6). Giá trị của x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng là