Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u} (4 ; 2 ; 1), \vec{v}(1 ; 1 ; 3)$ là:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+5=0 .$ . Tính diện tích mặt cầu (S). 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }$Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(1 ;-2 ;-1) \text { và } B(1 ; 4 ; 3) \text { . }$. Độ dài đoạn AB là:
 

Cho tam giác (ABC ) có A(2;1;0), B( - 1;0;3), C(1;2;3). Tọa độ trọng tâm tam giác là:

Cho $\overrightarrow u$=(3;-5;6), biết tọa độ điểm đầu là $\overrightarrow u$ là (0;6;2). Tìm tọa độ điểm cuối của $\overrightarrow u$.

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ = (1; -2; 3). Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow b$ biết rằng vectơ $\overrightarrow b$ ngược hướng với vectơ $\overrightarrow a$ và $\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\left| {\overrightarrow a } \right|$

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Tìm tọa độ điểm ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$.

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z-2=0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng 
(P) ? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A(3 ;-2 ; 3), B(4 ; 3 ; 5), C(1 ; 1 ;-2)$ . Tính tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. 

Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(-1;2;0), B(3;1;0), C(0;2;1) và D(1;2;2). Trong đó có ba điểm thẳng hàng là 

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;0;2), B(−2;1;3), C(3;2;4), D(6;9;−5). Tìm tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD

Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-3 ; 1 ; 2)$ và đi qua điểm $A(-4 ;-1 ; 0)$ là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $K(2 ; 4 ; 6)$ , gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz , khi đó trung điểm của OK' có tọa độ là: 

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(9,4 ; 0), \vec{v}(-1 ; 2 ;-3)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;−1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x−2y−z+4 = 0. Mặt cầu (S) có tâm II tiếp xúc với (α) tại H. Tọa độ điểm H là

Cho hai đường thẳng d:x+y−1=0 và d′:x+y−5=0. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec u$ biến đường thẳng d thành d’. Khi đó, độ dài bé nhất của $\vec u$ là bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a(0;3;4)$ và $|\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|$. khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow b$ có thể là