Trong không gian cho $A(-2 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ;-2)$ . là điểm khác sao cho $D A, D B, D C$ đôi một vuông góc . $I(a ; b ; c)$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính $S=a+b+c$

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a(0;3;4)$ và $|\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|$. khi đó tọa độ vectơ $\overrightarrow b$ có thể là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A\left( { – 1;2;3} \right),B\left( {2;4;2} \right)$ và tọa độ trọng tâm $G\left( {0;2;1} \right)$. Khi đó, tọa độ điểm C là:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1;2;-1), B(2;-1;3), C(-4;7;5). Tính độ dài đường cao ${h_A}$ của tam giác kẻ từ A

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác  ABC biết A(1; -2; 4), B(2;3; -5), C(3; -4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác  ABC?

Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) và D thuộc trục Oy. Biết ${V_{ABCD}} = 5.$ Tìm tọa độ đỉnh D.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-4 y-6 z+5=0 .$ . Tính diện tích mặt cầu (S). 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm $A(2 ;-1 ; 3), B(4 ; 0 ; 1)$ và $C(-10 ; 5 ; 3) \text { . }$Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( { – 1;1;0} \right), \overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right), \overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Nếu có $\overrightarrow {OM} = a\overrightarrow i + b\overrightarrow k + c\overrightarrow j$ thì điểm (M ) có tọa độ:

Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu(S)tâm $I(a ; b ; c)$ bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ $\vec{a}=(-1 ; 3 ; 2),\vec{b}=(-3 ;-1 ; 2)$. Tính $\vec{a} \cdot \vec{b}$

$\begin{aligned} &\text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\\ &\text { Tính } 2 \vec{a}+2 \vec{b}\text {. } \end{aligned}$

Trong không gian Oxyz, cho $A(1 ; 1 ;-3), B(3 ;-1 ; 1)$). Gọi G là trọng tâm tam giác OAB,véctơ $\overrightarrow{O G}$ có độ dài bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I(1;0; - 1);A(2;2; - 3). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

$\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho tam giác } A B C \text { có } A(1 ; 3 ; 2), B(3 ;-5 ; 6), C(2 ; 1 ; 3)$. 

Tìm tọa độ điểm B' đối xứng với điểm B qua trục tung.

Cho hai điểm A(- 3;1;2), B(1;1;0), tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow a$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k – 3\overrightarrow j$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $I(1 ;-2 ; 3)$. Bán kính mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là 

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=8$ . Tâm của (S) có tọa độ là ,