Trắc nghiệm Đường tiệm cận Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Số đường tiệm cận của hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{1 + x}}\) là
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
-
Câu 2:
Đồ thị của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu tiệm cận ?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
-
Câu 3:
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 2}}{{x + 1}}\)
A. x = - 1
B. x = 1
C. y = 3
D. y = 2
-
Câu 4:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 1}}\)
A. x = 3
B. y = 3
C. x = 1
D. y = 1
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\). Hỏi trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên miền xác định của nó.
B. Hàm số luôn đồng biến trên tập số thực R
C. Hàm số có tập xác định là D = R \ {1}
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = 2
-
Câu 6:
Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{2x +1}}{{2x -3}}\)
C. \(y = \frac{{x - 2}}{{1-x}}\)
D. \(y = \frac{{x - 1}}{{2x - 1}}\)
-
Câu 7:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{3 - 2x}}\) có đồ thị (C). Tìm khẳng định đúng.
A. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng \(x = \frac{3}{2}\) và tiệm cận ngang \(y = - \frac{1}{2}\)
B. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận \(y = - \frac{1}{2}\)
C. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng \(x = \frac{3}{2}\) và tiệm cận ngang \(y = \frac{1}{3}\)
D. Đồ thị (C) có một đường tiệm cận \(y = \frac{3}{2}\)
-
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3
-
Câu 9:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau
A. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận đứng x = 1
B. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang y = 0
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 0
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
-
Câu 10:
Cho hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(y = \frac{3}{2}\)
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là \(y = \frac{3}{2}\)
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - \frac{1}{2}\)
-
Câu 11:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ?
A. \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 4} }}\)
B. \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\)
C. \(y = {x^4} - 2016\)
D. \(y = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x - 1}}\)
-
Câu 12:
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
A. y = - 1
B. x = - 1
C. x = 1
D. y = 1
-
Câu 13:
Đường thẳng nào sau đây lần lượt là đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
A. x = - 2, y = 1/2
B. x = 2, y = - 2
C. x = 2, y = 2
D. x = - 2, y = 2
-
Câu 14:
Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\)
A. y = 1
B. y = - 1
C. x = - 1
D. x = 1
-
Câu 15:
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng
B. Trục hoành và trục tung là hai tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0
D. Hàm số đã cho có tập xác định là D = (0; +∞)
-
Câu 16:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
A. y = 2
B. y = - 1
C. x = 1
D. x = - 1
-
Câu 17:
Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
A. x = 1
B. y = 2
C. x = - 1
D. x = - 2
-
Câu 18:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
A. x = - 2
B. y = - 2
C. y = 1
D. x = 1
-
Câu 19:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị có tiệm cận đứng x = -1
B. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 1
C. Đồ thị có tiệm cận đứng x = 1
D. Đồ thị có tiệm cận ngang y = 3
-
Câu 20:
Đường tiệm cận ngang của hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) là
A. \(x = \frac{1}{2}\)
B. \(x =- \frac{1}{2}\)
C. \(y = -\frac{1}{2}\)
D. \(y = \frac{1}{2}\)
-
Câu 21:
Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
A. x = - 2
B. x = 1
C. y = 1
D. x = 2
-
Câu 22:
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 3,\mathop {\lim \;}\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 3\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = - 3
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 3 và y = - 3
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
-
Câu 23:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}-2}}{x-1}\) là:
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
-
Câu 24:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{(x+2)^{2}}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 25:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x^{2}+x-2}{x+2}\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 26:
Đồ thị hàm số \(y=x-\sqrt{x^{2}-4 x+2}\)có tiệm cận ngang là:
A. \(y=2\)
B. \(y=-2\)
C. \(y=\sqrt{2}\)
D. \(x=-2\)
-
Câu 27:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{1-x^{2}}}{x-2}\) là
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
-
Câu 28:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
-
Câu 29:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{2}+1}}{x} \text { nếu } x \geq 1 \\ \frac{2 x}{x-1} \text { nếu } x<1 \end{array}\right.\)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 30:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{4-x^{2}}}{x^{2}-3 x-4}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 31:
Số tiệm cận của hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt[3]{x^{3}+3 x^{2}+1}}{x-1}\) là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 32:
Số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x^{2}+1}-x}{\sqrt{x^{2}-9}-4}\) là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
-
Câu 33:
Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}}\)
A. \(y=\pm 1\)
B. \(x=1\)
C. \(y=1\)
D. \(y=-1\)
-
Câu 34:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x^{2}-3 x+2}\) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
-
Câu 35:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+2}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
-
Câu 36:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{3 x-1}{3 x+2}\) có đường tiệm cận ngang là
A. \(x=3\)
B. \(x=1\)
C. \(y=3\)
D. \(y=1\)
-
Câu 37:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x^{2}}{x^{2}-6 x+9}\)có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(\begin{array}{l} x=3 \text { và } y=-3 \end{array}\)
B. \(\begin{array}{l} x=3 \text { và } y=0 \end{array}\)
C. \(x=3 \text { và } y=1\)
D. \(y=3 \text { và } x=-3\)
-
Câu 38:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x^{2}-3 x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(\begin{array}{l} x=1, x=2 \text { và } y=0 \end{array}\)
B. \(\begin{array}{l} x=1, x=2 \text { và } y=2 \end{array}\)
C. \(x=1 \text { và } y=0\)
D. \(x=1, x=2 \text { và } y=-3\)
-
Câu 39:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{1-3 x}{x+2}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(\begin{array}{l} x=-2 \text { và } y=-3 \end{array}\)
B. \(\begin{array}{l} x=-2 \text { và } y=1 \end{array}\)
C. \(x=-2 \text { và } y=3\)
D. \(x=2 \text { và } y=1\)
-
Câu 40:
Đồ thị hàm số \(y=\frac{2 x-3}{x-1}\) có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. \(\begin{array}{l} x=1 \text { và } y=-3 \end{array}\)
B. \(\begin{array}{l} x=2 \text { và } y=1 \end{array}\)
C. \(x=1 \text { và } y=2\)
D. \(x=-1 \text { và } y=2\)
-
Câu 41:
Tìm giá trị m để hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx + 2}}{{3 - 2x}}\) (m khác \(\frac{{ - 4}}{3}\))tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1/5
A. \(m = \pm \frac{4}{{15}}\)
B. \(m = \pm \frac{{15}}{{4}}\)
C. \(m = \frac{4}{{15}}\)
D. \(m =- \frac{4}{{15}}\)
-
Câu 42:
Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\) có ba đường tiệm cận
A. \(\left[ \begin{array}{l} m > 2\\ m < - 2;m \ne \frac{5}{2} \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} m > 2\\ m < - 2 \end{array} \right.\)
C. m > 2
D. \(\left[ \begin{array}{l} m > 2\\ m \ne - \frac{5}{2} \end{array} \right.\)
-
Câu 43:
Đồ thị hàm số \(y = {x^3}--m{x^2} + 2\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
-
Câu 44:
Cho hàm số \(y\; = \;\frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m > 1
Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên luôn nằm trên một đường cố định có phương trình nào trong các phương trình sau?
A. y = x
B. x2 + y2 = 1
C. y = x2
D. y = x3
-
Câu 45:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{4 - {x^2}}}\) là
A. x = 0
B. x = 2, x = - 2
C. x - 2 = 0
D. x + 2 = 0
-
Câu 46:
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = x + \sqrt {{x^2} + 2x} \) là
A. y = 1
B. y = 0
C. y = - 1
D. Không tồn tại
-
Câu 47:
Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
A. \(y = x - 3 + \frac{1}{{2{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
B. \(y = 2x - 1 + \frac{1}{x}\)
C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x - 3}}\)
D. \(y = \frac{{2{x^3} - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}\)
-
Câu 48:
Đồ thị hàm số \(y\; = \;\frac{{\sqrt {x + 3} }}{{\;x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 49:
Cho hàm số \(y = \frac{{3\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{{{(x + 1)}^3}}}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 3 và y = -1
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là x = 3 và x = -1
-
Câu 50:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {m{x^2} + 1} }}\) có hai tiệm cận ngang
A. Không tồn tại
B. m < 0
C. m = 0
D. m > 0
