Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 10m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)Xác định vị trí của vật khi động năng gấp ba lần thế năng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi C là vị trí \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t}\). Theo định luật bảo toàn cơ năng \({{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A} = {{\rm{W}}_{{\rm{dD}}}} + {{\rm{W}}_t} = \frac{4}{3}{{\rm{W}}_{{\rm{dD}}}}\\ \Rightarrow \frac{1}{2}mv_A^2 + mg{z_A} = \frac{4}{3}.\frac{1}{2}mv_C^2 \Rightarrow \frac{1}{2}{.10^2} + 10.15 = \frac{4}{6}v_C^2 \Rightarrow {v_C} = 10\sqrt 3 \left( {m/s} \right) \end{array} \)
mà \({{\rm{W}}_d} = 3{W_t} \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = 3mgz \Rightarrow z = \frac{{{v^2}}}{{6g}} = \frac{{{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{6.10}} = 5\left( m \right)\)
Vậy vị trí của vật khi động năng gấp ba lần thế năng là: 5m
Câu hỏi liên quan
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng \(\Delta {\ell _{{\rm{max}}}}\). Khi lò xo có độ biến dạng \(\Delta l\) = 2cm thì động năng bằng 3 lần thế năng. Giá trị cơ năng của con lắc bằng:
-
Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc bê tông có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5 cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
.PNG)
-
Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30o.Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa.
-
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất. Khi động năng bằng 1/2 lần thế năng thì vật ở độ cao nào so với mặt đất
-
Từ điểm A của một mặt bàn phẳng nghiêng, người ta thả một vật có khối lượng (m = 0,2kg ) trượt không ma sát với vận tốc ban đầu bằng 0 rơi xuống đất. Cho (AB = 50cm ), (BC = 100cm ), (AD = 130cm ), (g = 10m/s2). Bỏ qua lực cản không khí. Vận tốc của vật tại điểm B có giá trị là?
-
Vật nặng m được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu bằng 6m/s. Lấy g = 10m/s2. Khi lên đến độ cao bằng 2/3 độ cao cực đại đối với điểm ném thì có vận tốc:
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 400g, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vật có vận tốc 50 cm/s. Cơ năng của con lắc bằng:
-
Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Trong quá trình chuyển đông của vật thì
-
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)
Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu?
-
Một hòn bi khối lượng 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. Lấy g = 9,8m/s2. Độ cao cực đại mà hòn bi lên được là
-
Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu 10cm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật, cho m = 100g
-
Chọn phát biểu đúng.
Khi vận tốc của một vật tăng gấp hai, thì
-
Trường hợp cơ năng của các vật bằng nhau là
-
Câu 5: Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua, bán cầu được giữ đứng yên, gọi là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình bên). Khi vật bắt đầu rơi bán cầu thì giá trị góc \(\alpha\) là
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 250g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát với cơ năng bằng 260 mJ, khi lò xo bị biến dạng thì vận tốc của vật là v = 80cm/s. Giá trị của \(\Delta \ell \) bằng
-
Một ô tô bắt đầu chạy lên dốc với vận tốc 18m/s thì chết máy. Dốc nghiêng 200 đối với phương ngang và hệ số ma sát trượt giữa các bánh xe với mặt đường là 0,3. Sau khi chạy lên dốc, xe chạy giật lùi trở xuống đến cuối dốc với vận tốc bằng
-
Môt lò xo đô ̣cứng k= 100 N/m môt đầu cố đinh, một đầu gắn với vật nhỏ khối lương m = 100g, đặt trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tai vị ̣trí cân bằng, truyền cho vât vận tốc vO= 2m/s. Đô ̣biến dang của lò xo khi động năng ̣bằng ba lần thế năng là
-
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20 m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30 m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Độ cao h bằng:
-
Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì cơ năng của vật được xác định theo công thức:
-
Một con lắc đơn chiều dài l = 1,8m, một đầu gắn với vật khối lượng 200g . Thẳng phía dưới điểm treo cách điểm treo một đoạn l/2 có một cái đinh. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 300 rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát, lấy g = 10m/s2 . Xác định góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng sau khi va chạm với đinh?
