Một búa máy có khối lượng M = 400 kg thả rơi tự do từ độ cao 5m xuống đất đóng vào một cọc bê tông có khối lượng m2 = 100kg trên mặt đất làm cọc lún sâu vào trong đất 5 cm. Coi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm. Cho g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. Tính lực cản coi như không đổi của đất.
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Vận tốc của búa máy ngay trước khi va chạm là:
\( \to {v_1} = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.5} = 10m/s\)
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ khi va chạm mềm:
\(\begin{array}{l} {m_1}\overrightarrow {{v_1}} = ({m_1} + {m_2})\overrightarrow v \\ \to v = {v_{12}} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \frac{{400.10}}{{400 + 100}} = 8m/s \end{array}\)
+ Chọn mốc thế năng tại vị trí va chạm
+ Khi hệ chuyển động lún sâu vào đất có lực cản tác dụng nên độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản của đất tác dụng \( {A_C} = \Delta {\rm{W = }}{{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1}\)
+ Cơ năng của hệ vật lúc bắt đầu (ngay sau va chạm)
\( {{\rm{W}}_1} = {{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}} = \frac{1}{2}{m_{12}}{v_{12}}^2 + {m_{12}}g{z_1} = \frac{1}{2}{m_{12}}{v_{12}}^2 + 0 = \frac{1}{2}(400 + 100){8^2} = 16000J\)
+ Cơ năng của hệ vật sau khi lún sâu vào đất 5cm là
\( {{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}} = \frac{1}{2}{m_{12}}{v_2}^2 + {m_{12}}g{z_2} = 0 + {m_{12}}g{z_2} = 0 + {m_{12}}g({z_1} - 0,05) = {m_{12}}g({z_1} - 0,05)\)
+ Do vật chịu tác dụng thêm lực cản cơ năng của vật sẽ biến đổi. Công của các lực cản bằng độ biến thiên của cơ năng.
\( {A_C} = \Delta {\rm{W = }}{{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} \Rightarrow {F_c}S\cos \alpha = {{\rm{W}}_2} - {{\rm{W}}_1} \Leftrightarrow {F_c}.0,05\cos {180^0} = \left[ {(400 + 100).10(0 - 0,05)} \right] - (16000) = 325000N\)
Câu hỏi liên quan
-
Một vật được ném từ dưới lên. Trong quá trình chuyển động của vật thì:
-
Một vật rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng
-
Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do từ độ cao h = 50 cm xuống đất, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật ngay trước khi chạm đất là
-
Một vật có khối lượng m= 900g được đặt trên một đỉnh dốc dài d=75cm và chiều cao h= 45cm. Cho trượt không vật tốc ban đầu từ đỉnh dốc. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)
Xác định vận tốc của vật để \({{\rm{W}}_d} = 2{W_t}\)
-
Một vật khối lượng 10 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt dốc có độ cao 20 m. Tới chân mặt dốc, vật có vận tốc 15 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Công của lực ma sát trên mặt dốc này bằng
-
Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống, tốc độ trượt mỗi lúc một tăng. Như vậy đối với vận động viên
-
Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12m/s. Cho g = 10m/s2. Tính độ cao cực đại mà vật có thế đạt được?
-
Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A và B.
-
Một con cá heo trong khi nhào lộn đã vượt khỏi mặt biển tới độ cao 5m. Nếu coi cá heo vượt lên khỏi mặt biển được chỉ nhờ động năng nó có vào lúc rời mặt biển và lấy g = 10m/s2 thì vận tốc của cá heo vào lúc rời mặt biển là:
-
Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v từ mặt đất. Gia tốc là g, bỏ qua sức cản của không khí. Khi vật có động năng bằng thế năng thì nó ở độ cao so với mặt đất là
-
Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72 km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc . Biết hệ sồ ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là . Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.
.PNG)
-
Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, một đầu tự do. Biết độ cứng của lò xo k = 200N/m và lấy g = 10m/s2. Tiến hành đặt vật m =1kg vào một đầu tự do của lò xo (không gắn vào lò xo). Đẩy vật m đến vị trí để lò xo nén 8cm sau đó buông nhẹ để vật chuyển động. Độ cao cực đại mà vật m lên tới trên mặt phẳng nghiêng bằng
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 50N/m, dao động trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát, khi lò xo bị biến dạng = 4cm thì vận tốc của vật là v = 5m/s. Cơ năng của con lắc bằng:
-
Một vận động viên nặng 650N thả mình rơi tự do từ cầu nhảy ở độ cao 10m xuống nước. Lấy g = 10m/s2, vận tốc của người đó ở độ cao 5m so với mặt nước và khi chạm nước là
-
Khi thả một vật trượt không vận tốc đầu trên mặt phẳng nghiêng có ma sát
-
Từ độ cao 15m so với mặt đất, một người ném một vật có khối lượng 1kg thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu là 10m/s. Bỏ qua ma sát không khí. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)Khi rơi đến mặt đất do đất mềm nên vật đi sâu xuống đất một đoạn là 8cm. Xác định độ lớn của lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật ?
-
Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A
.PNG)
-
Một hòn bi có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s từ độ cao 1,2m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g = 10m/s2. Độ cao cực đại mà bi đạt được
-
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\).Tìm vị trí vật để có thế năng bằng động năng?
-
Một học sinh đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất mặt đất. Lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
