Một vật nặng nhỏ m chuyển động từ đỉnh A có độ cao 3m theo mặt phẳng nghiêng AB, sau đó chuyển động thẳng đứng lên trên đến C có độ cao 4m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của vật tại A
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Trong quá trình chuyển động từ A → B → C cơ năng của vật được bảo toàn.
+ Chọn mốc thế năng tại B, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {z_A} = 0\\ {z_B} = 3m\\ {z_C} = 4m \end{array} \right.\)
+ Cơ năng tại C:
\( \to {{\rm{W}}_C} = {{\rm{W}}_{tC}} + {{\rm{W}}_{dC}} = mg{z_C} + \frac{{mv_C^2}}{2} = mg{z_C} = 40m(J)\)
+ Cơ năng tại A:
\( \to {{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_{tA}} + {{\rm{W}}_{dA}} = mg{z_A} + \frac{{mv_A^2}}{2} = 10.m.3 + \frac{{mv_A^2}}{2}(J)\)
+ Cơ năng được bảo toàn nên:
\( {{\rm{W}}_A} = {{\rm{W}}_C} \Leftrightarrow 30m + \frac{{mv_A^2}}{2} = 40m \to \frac{{v_A^2}}{2} = 10 \to {v_A} = \sqrt {20} m/s\)