Một vật khối lượng 100 g được ném thẳng đứng từ độ cao 5,0 m lên phía trên với vận tốc đầu là 10 m/s. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy g ≈ 10 m/s2. Xác định cơ năng của vật tại vị trí của nó sau 0,50 s kể từ khi chuyển động.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Chọn mặt đất làm gốc tính thế năng, chiều từ mặt đất lên cao là chiều dương.
+ Trường hợp này, vật chuyển động chậm dần đều từ độ cao z0 với gia tốc g và vận tốc đầu v0, nên vận tốc v và độ cao z của vật sau khoảng thời gian t được tính theo các công thức:
\( v = gt + {v_0} = - 10.0,5 + 10 = 5m/s\)
\( z = {z_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}g{t^2} = 5 + 10.0,5 + \frac{1}{2}( - 10){0,5^2} = 11,25m\)
+ Cơ năng của vật tại vị trí có vận tốc v và độ cao z:
\({\rm{W}} = {W_d} + {{\rm{W}}_t} = mgh + \frac{1}{2}m{v^2} = m\left( {\frac{{{v^2}}}{2} + gz} \right) = {100.10^{ - 3}}\left( {\frac{{{5^2}}}{2} + 10.11,25} \right) = 12,5kJ\)