Một quả bóng được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất. Khi chạm đất, một phần cơ năng biến thành nhiệt năng nên quả bóng chỉ nảy lên theo phương thẳng đứng với độ cao 10 m. Tỉ số tốc độ của quả bóng trước và sau khi chạm đất bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng đối với hai trường hợp chuyển động của quả bóng:
+ Khi quả bóng rơi tự do từ độ cao h1 xuống chạm đất:
\(mg{h_1} = \frac{1}{2}m{v_1}^2\)
+ Trong đó m là khối lượng của quả bóng, v1 là vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất:
\( {v_1} = \sqrt {2g{h_1}} \)
+ Khi quả bóng bị nảy lên với vận tốc v2, ta có
\( \frac{1}{2}mv_2^2 = mg{h_2} \to {v_2} = \sqrt {2g{h_2}} \)
\( \to {\left( {\frac{{{v_2}}}{{{v_1}}}} \right)^2} = \frac{{{h_2}}}{{{h_1}}} \to \frac{{{v_2}}}{{{v_1}}} = \sqrt {\frac{{{h_2}}}{{{h_1}}}} = \sqrt {\frac{{10}}{{20}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)