Một ô tô có khối lượng 2 tấn khi đi qua A có vận tốc 72 km/h thì tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đều đến B thì có vận tốc 18km/h. Biết quãng đường AB nằm ngang dài 100m. Đến B xe vẫn không nổ máy và tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc . Biết hệ sồ ma sát giữa bánh xe và dốc nghiêng là . Xác định vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn mốc thế năng tại C. \({z_B} = BC.\sin {30^0} = 50.0,5 = 25\left( m \right)\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_C} + {A_{ms}}\)
Ta có: \(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_B} = \frac{1}{2}mv_B^2 + mg{z_B} = \frac{1}{2}{.2000.5^2} + 2000.10.25 = 525000\left( J \right)\\ {{\rm{W}}_C} = \frac{1}{2}mv_C^2 = \frac{1}{2}.2000.v_C^2 = 1000.v_C^2\left( J \right)\\ {A_{ms}} = {\mu _2}.m.g.\cos {30^0}.BC = 0,1.2000.10.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.50 = 86602,54\left( J \right)\\ \Rightarrow 525000 = 1000v_C^2 + 86602,54 \Rightarrow {v_C} = 20,94\left( {m/s} \right) \end{array}\)
Vậy vận tốc của xe tại chân dốc nghiêng C là 20,94 m/s