ADMICRO
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho \(I\left( 1;2;-2 \right)\) và \(\left( P \right):2x+2y+z+5=0\). Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của (S) và (P) là đường tròn có chu vi \(8\pi \).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiDo chu vi đường tròn giao tuyến \(C=2\pi r=8r\Rightarrow r=4\).
Ta có: \(d\left( I;\left( P \right) \right)=\frac{\left| 2+4-2+5 \right|}{\sqrt{4+4+1}}=3\).
Bán kính mặt cầu là \(R=\sqrt{{{r}^{2}}+{{d}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}=5\).
Phương trình mặt cầu là: \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=25\).
ZUNIA9
AANETWORK