Trong các số phức $z_! = - 2i, z_2 = 2 - i, z_3 = 5i, z_4= 4$ có bao nhiêu số thuần ảo?

Cho hai số phức $z=a+bi, z'=a'+b'i\,(a,b,a',b'\in \mathbb{R})$. tìm phần ảo của số phức zz'

Kí hiệu $z_{1}, \quad z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $3 z^{2}-z+1=0$ . Tính $P=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|$

Cho hai số phức ${z_1} = 2 + 3i$ và ${z_2} = 6i.$ Phần ảo của số phức $z = i{z_1} – \overline {{z_2}}$ bằng

Cho hai số phức $z_1 = 1- 2i ,z_2 = x - 4 + yi$  với $x, y \in\mathbb{R}$ . Tìm cặp  ( x; y ) để $z_2 = 2\overline {z_1}$ .

Cho hai số phức $z_ 1= 3 + 4i, z_2= 4 - 3i$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hai số phức ${z_1} = 2 – 4i$ và ${z_2} = 1 – 3i.$ Phần ảo của số phức ${z_1} + i\overline {{z_2}}$ bằng

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{{1 + i}}{{2 - i}}$

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−1−i| = 1. Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng?

Cho số phức z có phần ảo khác 0 thỏa mãn $\left| {z – \left( {2 + i} \right)} \right| = \sqrt {10}$ và $z.\overline z = 25$. Tìm mô đun của số phức w = 1 + i – z

Cho số phức $z=a+b i,(a, b \in \mathbb{R})$ thỏa mãn $z+1+3 i-|z| i=0 . \text { Tính } S=a+3 b$

Cho số phức $z=a+b i \text { thỏa mãn }(z-8) i+z-6 i=5+5 i$  . Giá trị của a + b bằng

Trong mặt phẳng phức Oxy, các số phức z thỏa $\left| {z + 2i – 1} \right| = \left| {z + i} \right|$. Tìm số phức z được biểu diễn bởi điểm M sao cho MA ngắn nhất với $A\left( {1,3} \right)$.

Thực hiện các phép tính: $(2+4i)(3–5i)+7(4–3i)$

Tìm số phức liên hợp $\bar z$ của số phức $z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}$

Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm số phức  $w = z (1+ i )^2 - \overline z$

Phần thực phần ảo của số phức $z=i(2-i)(3+i)$ lần lượt là:

Gọi z₁ , z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $5 z^{2}-8 z+5=0$ $S=\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right|+z_{1} z_{2}$

Kí hiệu z₁ , z₂ là hai nghiệm của phương trình $z^{2}+z+1=0$ . Tính $P=z_{1}^{2}+z_{2}^{2}+z_{1} z_{2}$

Phương trình $z^{2}-i z+1=0$ có bao nhiêu nghiệm trong tập số phức?

Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện $\left| {z – 3 – 4i} \right| = \sqrt 5$ và biểu thức ${\left| {z + 2} \right|^2} – {\left| {z – i} \right|^2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z + i.