Trên trục \((O ; \vec{i})\), cho ba điểm A,B,C lần lượt có tọa độ là -5; 2; 4 . Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(2 \overrightarrow{M A}+4 \overrightarrow{M B}+3 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Gọi điểm } M \text { có tọa độ là } x \text { . }\\ &\overrightarrow{M A}=-5-x \Rightarrow \overrightarrow{M A}=(-5-x) \vec{i}\\ &\overrightarrow{M B}=2-x \Rightarrow \overrightarrow{M B}=(2-x) \vec{i}\\ &\overrightarrow{M C}=4-x \Rightarrow \overrightarrow{M C}=(4-x) \vec{i}\\ &2 \overrightarrow{M A}+4 \overrightarrow{M B}+3 \overrightarrow{M C}=\overrightarrow{0} \Leftrightarrow(-10-2 x) \vec{i}+(8-4 x) \vec{i}+(12-3 x) \vec{i}=\overrightarrow{0}\\ &\Rightarrow 10-9 x=0 \Rightarrow x=\frac{10}{9} \end{aligned}\)