Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác MNP có \(M(1 ;-1), N(5 ;-3)\) và P là điểm thuộc trục Oy , trọng tâm G của tam giác MNP nằm trên trục Ox . Tọa độ điểm P là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(3 ; 5), B(1 ; 2)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }3\overrightarrow a + 3\overrightarrow b .\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( { - 1; - 1} \right);M\left( {3;2} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;5} \right);B\left( {1; - 4} \right);G\left( {4;2} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Cho \(A\left( { - 1;0} \right)\), \(B\left( {0;5} \right)\), \(C\left( {3;1} \right)\), \(D\left( {1; - 5} \right)\) và \(M\) là một điểm tùy ý. Tọa độ điểm \(G\) có tính chất \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC}  + \overrightarrow {MD}  = 4\overrightarrow {MG} \) là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh \(A({x_A};{\rm{ }}{y_A}),{\rm{ }}B({x_B};{\rm{ }}{y_B}),{\rm{ }}C({x_C};{\rm{ }}{y_C}).\) Gọi \(M({x_M};{\rm{ }}{y_M})\) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(x_G; y_G) là trọng tâm của tam giác ABC. Biểu thị vectơ \(\overrightarrow {OM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} \) ta được:

Vectơ \(\vec{a}=(-4 ; 0)\) được phân tích theo hai vectơ đơn vị \((\vec{i} ; \vec{j})\) như thế nào? 

Cho điểm M(x₀; y₀). Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy

Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ \(\vec a\) tùy ý. Vẽ \(\overrightarrow {OA} = \vec a\) và gọi A₁, A₂ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (Hình 4). Đặt \(\overrightarrow {O{A_1}} = x\vec i,\overrightarrow {O{A_2}} = y\vec j\) . Biểu diễn vectơ \(\vec a\) theo hai vectơ \(\vec i;\vec j\) ta được:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {3; - 5} \right);B\left( {0;3} \right);C\left( { - 3;8} \right).\text{ Trọng tâm của tam giác ABC là G(a;b). Tính }2a+b?\)

Trên trục x Ox ' cho 3 điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là 2;1; -2 . Khi đó tọa độ điểm M nguyên dương thỏa mãn \(\frac{1}{M A}=\frac{1}{M B}+\frac{1}{M C}\) là:

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {4;3} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }7\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {2; - 1} \right);B\left( {1; - 5} \right);C\left( {3;4} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Hãy chọn khẳng định sai.

Ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) tác dụng vào một vật có điểm đặt là \(O\) và đôi một tạo với nhau góc \({120^0}\). Với lực \(\overrightarrow F \), kí hiệu \(\left| {\overrightarrow F } \right|\) là cường độ của lực hay độ dài của véc tơ lực. Vật sẽ chuyển động nếu:

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }\overrightarrow a + \overrightarrow b .\)

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {1;0} \right);B\left( { - 3;2} \right);C\left( {2;2} \right).\text{ Điểm} D(x;y) \text{ là điểm sao cho ABCD là hình bình hành. Tính x+y.}\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(M(3 ;-4) \text { Gọi } M_{1}, M_{2}\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên Ox, Oy. Khẳng định nào đúng? 

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A(0 ; 3), D(2 ; 1), I(-1 ; 0)\)  là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm BC là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {1;4} \right);B\left( {5;0} \right);C\left( {4;3} \right).\text{ Phát biểu nào sau đây đúng? }\)