Tính môđun của số phức z thỏa mãn $3 z \cdot \bar{z}+2017(z-\bar{z})=48-2016 i$

Xác định số phức (z ) thỏa mãn $|z - 2 - 2i| = \sqrt2$ mà (|z| ) đạt giá trị lớn nhất

Tính mô đun của số phức $z=\frac{5-10 i}{1+2 i}$

Cho số phức z=2014 +2015i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

Cho số phức $z=a+b i(a, b \in \mathbb{R})$, thỏa mãn $(-2+2 i) z=10+6 i . \text { Tính } P=a+b$

Cho ba điểm A,B,M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức −2,4i, x+2i. Với giá trị nào của x thì A,B,M thẳng hàng.

Cho z, w là các số phức thỏa mãn $|z|=1,|z-w|=1$. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w .

Cho số phức z biết  $z + 2\bar z = \frac{{\left( {1 - i\sqrt 2 } \right){{\left( {1 + i} \right)}^2}}}{{2 - i}}$ (1)

Tìm tổng phần thực và phần ảo của z

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i²+ i³+...+ i²⁰¹⁶. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Giả sử A , B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức $z_1 ; z_2$ . Khi đó độ dài của véctơ$\overrightarrow {A B}$ bằng:

Cho hai số phức:$z_1 = 2-3i , z_2 = -1+ i$ . Phần ảo của số phức $w = 2z_1z_2$  bằng

Cho $z_1 , z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|2 z-i|=|2+i z|$ biết $\left|z_{1}-z_{2}\right|=1$. Tính giá trị biểu thức $P=\left|z_{1}+z_{2}\right|$

Điểm  A  trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức  z 

Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\overline z$

Cho các số phức $z_{1}=1-2 i ; z_{2}=1-3 i$ . Tính môđun của số phức $\bar z_{1}+\bar z_{2}$

Cho hai số phức z₁ = 3 - 2i; z₂ = -2 + i Tính P = | z₁ + z₂|.

Cho các số phức $z_1 = -1+ i,z_2 = 2 + 3i,z_3 = 5 + i, z_4 = 2 - i$ lần lượt có các điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M, N, P,Q . Hỏi tứ giác  MNPQ  là hình gì?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=1$

Số phức z thỏa mãn $\left( {2 + 3i} \right)\bar z + \left( {1 - i} \right)z = 3 + 5i$. Tìm môđun của số phức z

Cho các số phức z thỏa mãn |z|= 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $w=(3+4 i) z+i$ là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

Cho số phức z thỏa mãn $(1-3 i) z+1+i=-z$ . Môđun của số phức $w=13 z+2 i$ có giá trị là

Biết số phức z = x + yi (x; y thuộc R) thỏa mãn điều kiện |z - 2 - 4i| =|z - 2i| đồng thời có môđun nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức M = x²+y²