Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng có chiều cao bằng 10cm, đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi đáy của lăng trụ đứng là tam giác ABC vuông tại A,AB=5cm,AC=12cm.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2=5^2+12^2=169⇒BC=13cm\)
Diện tích đáy là:
\( {S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = \frac{{AB.AC}}{2} = \frac{{5.12}}{2} = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:
\( {S_{xq}} = \left( {AB + AC + BC} \right).10 = \left( {5 + 12 + 13} \right).10 = 300{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đó là:
\( {S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{{\rm{\Delta }}ABC}} = 300 + 2.30 = 360{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})\)
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích các hình dưới đây
.PNG)
-
Tính thể tích của khối lăng trụ sau:
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD∥BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA′=6 cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
-
Cho một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy của hình chóp gấp đôi diện tích đáy của hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đứng gấp 5 lần chiều cao của hình chóp. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ đứng bằng bao nhiêu?
-
Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là lục giác đều cạnh a bằng:
-
Tính thể tích của hình dưới đây:
.png)
-
Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy tam giác đều cạnh a là:
-
Lăng trụ đứng có kích thước như ở hình thì thể tích của nó là
.PNG)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy là hình thoi. Biết đường cao AE = 5 cm, đường chéo AG = 15 cm, DF = 9 cm. Tính cạnh AB của đáy?
-
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144. Cần phải có bao nhiêu chuyến xe để chở số bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông cần thiết đến chỗ đổ bê tông, nếu mỗi xe chứa được 0,06m3? (Không tính số bê tông dư thừa hoặc rơi vãi).
.png)
-
Diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a lần lượt bằng:
-
Một lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật có các kích thức 3 cm, 8 cm. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là 2 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.
-
Tính thể tích hình hình dưới đây:
.png)
-
Thể tích của hình lăng trụ đứng được cho theo các kích thước như ở hình là:
.PNG)
-
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A′C=√3 . Tính thể tích của hình lập phương.
-
Thể tính của hfinh lăng trụ dưới đây bằng bao nhiêu?
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA′=AM=a. Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Tính thể tích hình dưới đây:
.PNG)
-
Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình , biết thể tích hình lăng trụ đứng bằng 15cm3
.PNG)
-
Cho hình lập phương có thể tích 216cm3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
