Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A'B'C'D' ) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD//BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA' = 6 ;cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Trong mp (ABCD) kẻ CHCH vuông góc với AD tại H.
Khi đó ta có ABCH là hình chữ nhật. \( \left( {do\:\:\hat A = \hat B = \hat H = {{90}^ \circ }} \right)\)
\( \Rightarrow BC = AH = 12\:cm \Rightarrow H{\rm{D}} = A{\rm{D}} - AH = 16 - 12 = 4\:cm\)
Xét tam giác HCD vuông tại H ta có:
\( H{C^2} + H{{\rm{D}}^2} = C{{\rm{D}}^2} \Leftrightarrow H{C^2} = C{{\rm{D}}^2} - H{{\rm{D}}^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 \Rightarrow HC = 3\:cm\)
Vậy thể tích của hình lăng trụ là:
\( V = {S_{ABCD}}.h = {S_{ABCD}}.AA' = \frac{1}{2}AA'.\left( {BC + AD} \right).CH = \frac{1}{2}.3.(12 + 16).6 = 252\:c{m^3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF, đáy là tam giác đều ABC có cạnh 6 cm, thể tích hình lăng trụ đứng là \( 36\sqrt 3 \) cm3. Tính chiều cao hình lăng trụ đứng.
-
Tính thể tích hình:
.PNG)
-
Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình , biết thể tích hình lăng trụ đứng bằng 15cm3
.PNG)
-
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
-
Lăng trụ đứng có kích thước như ở hình thì thể tích của nó là
.PNG)
-
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A′C=√3 . Tính thể tích của hình lập phương.
-
Tính thể tích các hình dưới đây
.PNG)
-
Diện tích xung quanh và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là hình thoi có hai đường chéo là 6a và 8a lần lượt bằng:
-
Cho hình lập phương có thể tích 216cm3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
-
.png)
Thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng giá trị nào dưới đây?
-
Diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ lần lượt là:
.png)
-
Tính thể tích hình dưới đây:
.PNG)
-
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy hình vuông cạnh a lần lượt là:
-
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146). Số vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu? (Không tính các mép và nếp gấp của lều).
.png)
-
Tính thể tích phần không gian của ngôi nhà có dạng một lăng trụ đứng theo các kích thước đã cho ở hình
.PNG)
-
Tính thể tích của hình dưới đây:
.png)
-
Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy là lục giác đều cạnh a bằng:
-
Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng có chiều cao bằng 10cm, đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm
-
Cho một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy của hình chóp gấp đôi diện tích đáy của hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đứng gấp 5 lần chiều cao của hình chóp. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ đứng bằng bao nhiêu?
-
Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy tam giác đều cạnh a là:
