Thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy tam giác đều cạnh a là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Chiều cao của tam giác đều là:
\(AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{3{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Diện tích một đáy là:
\({S_d} = \frac{1}{2}a.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích:
\(V = {S_d}.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.h = \frac{{{a^2}h\sqrt 3 }}{4}\)
Câu hỏi liên quan
-
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144. Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?
.png)
-
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH có đáy là hình thoi. Biết đường cao AE = 5 cm, đường chéo AG = 15 cm, DF = 9 cm. Tính cạnh AB của đáy?
-
Tính thể tích hình hình dưới đây:
.png)
-
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
-
Thể tích hình lăng trụ đứng theo các kích thước ở hình là
.PNG)
-
Một nhà kho có dạng một lăng trụ đứng như hình với BC=ED=CD=10(m) và DH=20(m),AB=AE. Chiều cao từ đỉnh A đến nền nhà là 15(m).
.PNG)
Thể tích nhà kho là
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm cạnh BC, AA’ = AM = a. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ lần lượt là:
-
Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A'B'C'D' ) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD//BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA' = 6 ;cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
-
.PNG)
Thể tích của hình:
-
Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại hình lăng trụ đứng bằng vải bạt như trong hình, với tất cả các cạnh đều bằng 1,6 m. Sau khi may xong, thể tích của lều là bao nhiêu ?
.jpg)
-
Tính giá trị của x theo các kích thước cho trên hình , biết thể tích hình lăng trụ đứng bằng 15cm3
.PNG)
-
Tính thể tích hình:
.PNG)
-
Thể tích của một lăng trụ đứng theo các kích thước như hình là:
.PNG)
-
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của lăng trụ đứng có chiều cao h và đáy hình vuông cạnh a lần lượt là:
-
Thể tích và diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng có các kích thước cho trong hình vẽ lần lượt là:
.png)
-
Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng có chiều cao bằng 10cm, đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông bằng 5cm và 12cm
-
Thể tính của hfinh lăng trụ dưới đây bằng bao nhiêu?
.png)
-
Thể tích của hình lăng trụ đứng được cho theo các kích thước như ở hình là:
.PNG)
-
Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?
.jpg)
-
Cho lăng trụ tam giác dưới đây. Tính thể tích hình lăng trụ đó?
.png)
