Gàu xúc của một xe xúc đất được mô tả như một lăng trụ đứng đáy tam giác với kích thước đã cho trên hình. Em hãy tính xem để hết đống cát 40 m3, xe phải xúc ít nhất bao nhiêu gàu ?
.jpg)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.jpg)
∆HBC vuông tại H, ta có \(H{C^2} + H{B^2} = B{C^2}\) (định lí Py-ta-go)
\( \Rightarrow H{C^2} + {\left( {{{AB} \over 2}} \right)^2} = B{C^2}\)
\(\Rightarrow H{C^2} + {{A{B^2}} \over 4} = B{C^2}\)
\(\Rightarrow H{C^2} + {{1,{2^2}} \over 4} = 1 \Rightarrow HC = 0,8(m)\)
Thể tích gàu xúc khối lăng trụ là:
\(V = S.h = {1 \over 2}HC.AB.CD \)\(\,= {1 \over 2}.0,8.1,2.3,2 = 1,536({m^3})\)
Gọi số gàu đất xe có thể xúc là x (gàu)
Điều kiện: x nguyên dương
Theo đề bài ta có bất phương trình:
\(1,536.x \ge 40 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{40}{1,536}\)
\(\Leftrightarrow x \ge 26,04\)
Vì x nguyên dương nên x ≥ 27
Vậy để xúc hết đống cát 40m3, xe phải xúc ít nhất 27 gàu.
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích hình:
.PNG)
-
Người ta muốn đổ một tấm bê tông dày 3cm, bề mặt của tấm bê tông có các kích thước như ở hình 144. Số bê tông cần phải có là bao nhiêu?
.png)
-
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có A′C=√3 . Tính thể tích của hình lập phương.
-
Tính thể tích của khối lăng trụ sau:
.png)
-
Một cái lều ở trại hè có dạng lăng trụ đứng tam giác (với các kích thước trên hình 146). Số vải bạt cần có để dựng lều đó là bao nhiêu? (Không tính các mép và nếp gấp của lều).
.png)
-
Một thùng nước hình hộp chữ nhật có chiều rộng 10 dm, chiều cao 8 dm, trong thùng đựng một phần nước khi nghiêng thùng cho nước trong thùng vừa vặn phủ kín mặt bên 10 dm x 8 dm thì nước còn phủ 3 phần 4 đáy thùng. Tính chiều cao của mực nước?
-
Tính thể tích hình dưới đây:
.PNG)
-
Tính thể tích hình hình dưới đây:
.png)
-
.png)
Thể tích của hình lăng trụ đã cho bằng giá trị nào dưới đây?
-
Cho hình lăng trụ đứng (ABCD.A'B'C'D' ) có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A, B (AD//BC) và BC = 12 cm, AD = 16 cm, CD = 5 cm, đường cao AA' = 6 ;cm. Thể tích của hình lăng trụ là:
-
Tính thể tích các hình dưới đây
.PNG)
-
Cho một hình chóp và một hình lăng trụ đứng có diện tích đáy của hình chóp gấp đôi diện tích đáy của hình lăng trụ đứng. Chiều cao của hình lăng trụ đứng gấp 5 lần chiều cao của hình chóp. Tỉ số các thể tích của hình chóp và hình lăng trụ đứng bằng bao nhiêu?
-
Thể tích của một lăng trụ đứng theo các kích thước như hình là:
.PNG)
-
Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH, biết rằng đáy ABCD là hình thoi có các đường chéo AC = 10cm,BD = 24cm và diện tích toàn phân bằng 1280cm2
-
Một nhà kho có dạng một lăng trụ đứng như hình với BC=ED=CD=10(m) và DH=20(m),AB=AE. Chiều cao từ đỉnh A đến nền nhà là 15(m).
.PNG)
Thể tích nhà kho là
-
Thể tính của hfinh lăng trụ dưới đây bằng bao nhiêu?
.png)
-
Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có bình phương độ dài đường chéo chính là 77; kích thước đáy là 4 và 6.
-
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, M là trung điểm của BC, AA′=AM=a. Thể tích của lăng trụ bằng:
-
Cho hình lập phương có thể tích 216cm3. Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
-
Thể tích và diện tích toàn phần của các hình lăng trụ đứng có các kích thước cho trong hình vẽ lần lượt là:
.png)
